yx新密第一高级中学导学案.必修23.1直线的倾斜角和斜率第1课时倾斜角与斜率编写:明国芬审核：高一数学备课组学习目标1、能在直角坐标系中找出倾斜角，画出直线2、已知倾斜角、两点坐标能求出斜率3、已知斜率能够求出倾斜角4、通过动手作图，合作探究，学生初步体验解析几何的基本思想：“数与形”的结合学习重点斜率的概念，直线斜率的计算公式学习难点斜率与倾斜角之间的关系学习方法记忆类比模仿【课前预习】（预习教材P82—P85页内容，完成预习学案）预备知识：角与它的正切值（请牢记!）tan知识一：直线的倾斜角直线的倾斜角：（1）当直线与轴相交时，取x轴作为基准，轴与直线向上方向之间所成的角，叫做直线的倾斜角.（2）直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为（3）根据图形填出倾斜角的范围图形yxyxyxyx倾斜角（范围）练习一：（1）下面是直角坐标系中的几条直线，请用红色笔描出它的倾斜角.（2）直线经过原点和点，作图观察它的倾斜角是.知识二：直线的斜率直线的斜率：一条直线的倾斜角的叫做这条直线的斜率，常用小写字第1页导思：（i）在平面直角坐标系中，只知道直线上一点，能不能确定一条直线？（ii）请在平面直角坐标系中，画出过原点三个正比例函数图象，观察每一条直线与x轴的相对倾斜程度是否相同？导思：如图（1）（2），在日常生活中，我们常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”（i）上图（1）（2）中的坡度相同吗？(ii)上图中的“坡度”与角存在等量关系吗？前进3米前进3米升高2米升高1米母k表示，即k=，.练习二：（1）已知直线的倾斜角，求直线的斜率（2）已知直线的斜率，求其倾斜角]=0=1=知识三：过两点的直线的斜率公式经过两点的直线的斜率公式k=当时，如何求直线的斜率？练习三：（1）已知M(3,4),N(，2)，则过直线MN的斜率=（2）经过A（1,0），B两点的直线的倾斜角【课堂探究】1.如图所示，已知，求直线的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.（是锐角，）2.已知直线上有三点A（1,0），B（0,1），C（2，-1），任选两点计算斜率，探究：直线的斜率的值与直线上两点的位置和顺序有关吗？【拓展训练】1.直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，则为（）角.A.平角B.直角C.锐角D.钝角2.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或43.经过两点的直线的倾斜角（）.A．B．C．D．4.过点的直线的倾斜角等于，则（）.A.1B.4C.3D.-1【作业】课时作业（3.1.1）第2页【课后反思总结】第3页
