利用完全平方差公式进行因式分解-(4)VIP免费

第四章因式分解3公式法（二）现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个数的平方和，加上这两个数的积的两倍，等于这两数和的平方．完全平方公式：222()2abaabb222()2abaabb2222()aabbab2222()aabbab222()2abaabb222()2abaabb（或减去）（或者差）复习回顾两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．2222()aabbab2222()aabbab形如的多项式称为完全平方式.222aabb222aabb2961xx22(3)2(3)11xx2(31)x学习新知平方差公式法和完全平方公式法统称公式法平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式完全平方式的特点：222aabb222aabb22首尾2首尾2222222222(1)(2)2(3)2(4)2(5)2xyxxyyxxyyxxyyxxyy1．判别下列各式是不是完全平方式．不是是是不是是落实基础2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．22222222421_____249______3_____414_____452_____xyabxyabxxy12ab2y)2(xy)4(y)(ab例1.把下列完全平方式分解因式:找到完全平方式中的“头”和“尾”，确定中间项的符号。范例学习4914)1(2xx229124)2(baba解:原式解：原式222)32()3(322)2(babbaa222)7(772xxx22)3(3)(nmnm9)(6))(3(2nmnm22)())(2(2)2)(4(nmnmmnnm2222)2()()2()())(2(2)2(nmnmnmnmnmnmnm解:原式解：原式完全平方式中的“头”和“尾”，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。22363)1(ayaxyax例2.把下列各式分解因式:若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。xyyx44)2(22222)(3)2(3yxayxyxa222)2()44(yxxyyx解:原式解：原式2222222(1)69(2)14(3)24(4)441(5)14(6)4129xxaxxxxmmyxyx是不是不是是不是是随堂练习2.把下列各式分解因式：.)(9)(124)4(;2)3(;92416)2(;3612)1(222422422yxyxyxxybbaayxyx1.用简便方法计算：2220054010200320032(20052003)22200522005200320034联系拓广2.将再加上一个整式，使它成为完全平方式，你有几种方法？241x44,4xx3.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”77)1(40)1(47)1(47)12(474841184222222xxxxxxxxx（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑____________方法。提取公因式法彻底222aabb运用公式法自主小结课后作业•完成课后习题4.5•作业本36页