同一直角坐标系中的两条直线l1：A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0有几种位置关系？l1和l2相交l1l2l1l2l1l2l1和l2平行l1和l2重合如何用代数的方法来判断这两条直线的位置关系呢？几何元素及关系代数表示点A直线l1点A在l1直线上直线l1与l2的交点是A下面的表格中，你能用代数表示表示出左边的几何元素及关系吗？A（a，b）l1：A1x+B1y+C1=0A1a+B1b+C1=0点A的坐标是方程组的解.l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0如图，求直线l1：3x+4y-2=0和直线l2:2x+y+2=0的交点坐标.3x+4y-2=02x+y+2=0x=-2y=2解:解方程组所以两条直线的交点M坐标是（-2，2）.得：xy-212Mo-11-2-1l1l2二元一次方程组的解与两直线和的位置关系有什么关系？A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0（1）若二元一次方程组有唯一解，l1与l2，交点为二元一次方程的解.（2）若二元一次方程组无解，则l1与l2，两条直线没有公共点.（3）若二元一次方程组有无数解，则l1与l2.相交重合平行判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标（1）l1:x-y=0，l2:3x+3y-10=10（2）l1:3x-y+4=0，l2:6x-2y-1=0（3）l1:3x+4y-5=0，l2:6x+8y-10=10x-y=03x+3y-10=10解:x=y=得：5353所以l1与l2相交，（1）解方程组交点坐标为（，）.5353判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标（1）l1:x-y=0，l2:3x+3y-10=10（2）l1:3x-y+4=0，l2:6x-2y-1=0（3）l1:3x+4y-5=0，l2:6x+8y-10=103x-y+4=06x-2y-1=0解:得出方程组无解，所以两直线无公共点，即l1与l2平行.（2）解方程组判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标3x+4y-5=06x+8y-10=10解:两个方程可以化成同一个方程，因此两个方程表示同一条直线，即l1与l2重合.（3）解方程组（1）l1:x-y=0，l2:3x+3y-10=10（2）l1:3x-y+4=0，l2:6x-2y-1=0（3）l1:3x+4y-5=0，l2:6x+8y-10=10求下列各对直线的交点坐标，并画出图形（1）l1:2x+3y=12，l2:x-2y=4（2）l1:x=2，l2:3x+2y-12=02x+3y-12=0x-2y-4=0得：x=y=36747所以直线l1与l2的交点坐标是（，）.36747解:（1）解方程组求下列各对直线的交点坐标，并画出图形x-2=03x+2y-12=0所以直线l1与l2的交点坐标是（2，3）.得：x=2y=3解:（2）解方程组（1）l1:2x+3y=12，l2:x-2y=4（2）l1:x=2，l2:3x+2y-12=0判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标（1）l1:2x-3y=7，l2:4x+2y=1解:所以l1与l2相交，得：x=y=1716138-2x-3y-7=04x+2y-1=0（3）l1(-1)x+y=３，l2:x+(+1)y=222（2）l1:2x-6y+4=0，l2:y=x3+23（1）将方程变形后，解方程组交点坐标为（，）.1716138-判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标将直线l1的方程变形后可以发现，l1的方程可以化成直线l2的方程.所以直线l1与l2表示同一条直线，即直线与重合.2x-６y＋４=0X－３y＋２=0解:（2）将方程变形后，解方程组（1）l1:2x-3y=7，l2:4x+2y=1（3）l1:(-1)x+y=３，l2:x+(+1)y=222（2）l1:2x-6y+4=0，l2:y=x3+23判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标得出方程组无解.所以直线l1与l2没有公共点，即直线l1与l２平行.(-1)x+y-3=02x+(+1)y-2=02解:（3）将方程变形后，解方程组（1）l1:2x-3y=7，l2:4x+2y=1（3）l1:(-1)x+y=３，l2:x+(+1)y=222（2）l1:2x-6y+4=0，l2:y=x3+23xyoMP光线从M(-2，3)射到x轴上的一点P(1，0)后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程.▲▲
