综合与实践排队问题鲁迅问题一某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2min服务一位顾客。已知窗口开始工作时，已有6位顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有一位“新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。（1）设e1、e2、e3、e4、e5、e6当窗口开始工作时已经在等待的六位顾客，c1、c2、c3、c4、c5、c6……表示在窗口开始工作以后，按先后顺序到达的新顾客，请将下表补充完整（这里假设e1、e2、e3、e4、e5、e6的到达的时间为0）。顾客e1e2e3e4e5e6c1c2c3c4…到达的时间∕min0000001…服务开始时间∕min024…服务结束时间∕min246…6111668101214161881012141618202123262821c5c6（2）下面的表格表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，顾客e1e2e3e4e5e6c1c2c3c4c5c6…等待的时间∕min0285…6810121120026（3）根据上述两个表格，能否知道新顾客中，哪一个是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他到达的时间？（4）在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费了多长时间？（5）平等等待时间是一个重要的服务质量指标，为考察服务质量，问排队消失之前，所有顾客平均等待的时间是多少？C521min10位20min5.6min问题二在问题一的条件中，当服务机构的窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等待（其他条件不变），且当新顾客cn离去时，排队现象就此消失，即cn+1为第一位到达后不需要排队的新顾客，问：（1）用关于n的代数式来表示，在第一位不需要排队的新顾客cn+1到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客共花费了多长时间？（3）用（1）和（2）得到的代数式以及它们的数量关系，求n+1的值。注：在cn+1到达服务机构的窗口之前，该窗口顾客服务所花费的时间小于等于cn+1到达的时间。（2）用关于n的代数式来表示cn+1的到达时间。（10+n）位，2（10+n）min（5n+1）min问题三请你选择一个排队现象进行调查，并就你调查发现的问题设计一个解决的方案。小结：这节课你对排队问题有哪些认识？
