大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边……都给我们以相交线平行线的形象学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念．（2）掌握“对顶角相等”的性质．学习重点：对顶角相等．角的定义：组成角的要素：角的顶点、角的两条边。知识回顾由有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角观察与联想观察与联想1234ABCD有一个公共点的两条直线形成相交直线.请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?任意画两条相交直线任意画两条相交直线,,在形成的四个在形成的四个角角((如图如图))中中,,两两相配共组成几对角？各对两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系角存在怎样的位置关系??两直线相交所形成的角分类OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和∠3∠和∠21234ABCD形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.O尝试学习1图中还有哪些角也是邻补角呢？1234ABCDO尝试学习2图中还有哪些角也是对顶角呢？形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角邻补角互补2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等BACDO12341312有关概念小结：有关概念小结：OABCD尝试学习3对顶角相等4321∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？对顶角相等对顶角相等..1.1.对顶角的性质对顶角的性质::OABCD）（1342）（为什么为什么??已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相相交于交于OO点点((如图如图),),说明说明∠1=∠3、∠2=∠4的理由解：解： 直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点点,,∴∠1+2=180°∠、∠2+3=180°∠∴∠1=3∠同理可得：∠2=4∠尝试题：11.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())12.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（巩固题：3、如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠AOC,∠BOE的邻补角；(2)写出∠DOA,∠EOC的对顶角；(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度数。AEDBFCO巩固题：ab）（1342）（4、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。（对顶角相等） ∠3=1∠∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—1=140°∠∴∠4=2=140°∠（对顶角相等）（邻补角的定义）•变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？•变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？解： ∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代换）又 ∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°5、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°1=30°∠；求∠2的度数.ACBDE1AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知802))O6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：OA平分∠EOC，∠EOC=700∠AOC=350∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=350EADCOB ∴∠BOD=∠AOC又 ∴又 ∠BOC+∠AOC=180°∴角的名称邻补角对顶角位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个小结：达标测试一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A、∠AOC和∠BOE是对顶角；B、∠COE和∠AOD是对顶角；C、∠BOC和∠AOD是对顶角；D、∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130...
