3.2.2复数代数形式的乘除运算-(3)VIP专享VIP免费

补充练习除法怎样运算练习复习法则复习练习复数的四则运算(二)上节课,我们学习了复数的加、减、乘、运算.设12zabizcdiabcdR，（，，，）加法法则：()()()()abicdiacbdi减法法则：()()()()abicdiacbdi(减法是加法的逆运算)乘法法则：12()()()()zzabicdiacbdadbci上面法则的定义是由虚数单位i的意义及其满足的运算特性自然定义的.复数的四则运算(二)练习:1.计算(23)(23)ii2.已知(3)10iz,则z_____.3.已知32()252fxxxx,则(12)fi=_____.133-i2有两种方法考虑:法一:直接代入计算.法二:由12xi得2250xx整体代入妙!那么复数的除法又应怎样进行呢?注意到,实数的除法运算是乘法的逆运算,类比思考,我们可定义复数的除法:除法法则定义:把满足(c+di)(x+yi)=a+bi(c+di≠0)的复数x+yi叫做复数a+bi除以复数c+di的商,其中a,b,c,d,x,y都是实数,记为()().abiabicdicdi或abixyicdi即,那么,??xy()()abicdiabixyicdi,那么,??xy除法法则:2222()()abiacbdbcadabicdiicdicdcd222222()()()()()()()abicdicdicdiabiabicdicdiacbdbcadiacbdbcadicdcdcd由刚才的求商过程可以形式上写成(体会其中的过程):分母实数化例1.计算(12)(34)ii练习解:(12)(34)ii1234ii先写成分式形式(12)(34)(34)(34)iiii化简成代数形式就得结果.222364834510122555iiiii然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)练习.计算⑴(7)(34)ii⑵21()1ii⑶113232ii练习.1.计算⑴(7)(34)ii⑵21()1ii⑶113232ii2.若1322xi,则21xx_____.1-i413i注:复数的四则混合运算类似于分式的运算进行通分、化简等.-1-1又如计算32221xxxx=1322i(整体代入法妙)选做作业:1.31()ii的虚部是()(A)8(B)8i(C)8(D)02.计算:20071()______.1ii3.已知复数2(1)3(1)2iizi,且21zazbi(abR、),则a+b=_____.作业:课本125PA组第4、5、6题.(本星期四开始上新课本选修2-3第一章计数原理)(本星期四下午数学大练习)Ai13.已知复数,且z2+az+b=1+i,求实数a,b.iiiz2)1(3)1(2解:iiiiiz232332.151326)2)(2()2)(3(iiiiiii所以(1-i)2+a(1-i)+b=1+i,即-2i+a-ai+b=1+i,从而有:(a+b)+(-a-2)i=1+i..43121baaba