§2.1余角与补角1.观察图片认识余角、补角及对顶角的定义。2.通过在具体情境下的讨论，让学生运用余角、补角、对顶角的性质，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力教学重点教学难点互为余角、互为补角、对顶角的定义的运用。1、互为余角、互为补角的定义及其性质。2、对顶角的定义及性质。课前准备多媒体、三角板、刻度尺自学指导1、用10分钟预习课本59-60页2、预习时把不懂的作上标记，预习完的回答下列问题：（1）什么是互为余角，补角，对顶角（2）余角，补角，对顶角的特征（3）你会画出这些角吗？游戏一：找出下面哪些互为是余角，哪些是互为补角ＥＯＮＡＢＤ找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10306080100120150170°°°°°°°°1212121212互余和互补说的是两个角的数量关系与两角的位置没有关系如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余，∠1=∠3,那么∠2与∠4什么关系?4123同角或等角的余角相等想一想如果,1∠与∠2互补,1=3,3∠∠∠与∠4互补,那么∠2与∠4什么关系?答:因为∠1=3,∠这就是∠2=4∠所以180°－∠1=180°－∠3,同角或等角的补角相等分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°－_____∠1由∠3与∠4互补,可得∠4=180°－_____∠3我们平时在用剪刀剪东西时，哪两个角会同时变大或变小呢？我们可以把剪刀看成是由两条直线相交形成的图形。OABCDOABCD观察∠1与∠2看这两个角有什么位置关系？有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。（对顶角定义）有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。（对顶角定义）∠1与∠2是对顶角１２下列图中的两个角是不是对顶角呢？为什么？1221OABCD图中共有几对对顶角吗？∠１与∠２．∠3与∠4是对顶角那么，∠3与∠4有什么数量关系？为什么？∠3=4∠因为：∠3与∠1互为补角∠4与∠1又互为补角所以：∠3=∠4我们得出：对顶角相等（对顶角的性质）我们得出：对顶角相等（对顶角的性质）1234∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?x90°x180°x判断对错：（1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）通过这节课的学习:感触到了……学会了……疑惑的是……1必做61页数学理解1、32选做63页问题解决1、2
