1.2.3空间几何体的直观图-(3)VIP免费

1、理解平面图形的直观图画法——斜二测画法；2、会画常见的几种平面图形的直观图;3、会画立体图形的直观图。一、几何体的直观图:直观图:表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.思考画一个正方形的直观图。怎样才能画好物体的直观图呢？斜二测画法①在直角坐标系中画出正方形；x..........yo②建立∠x’o’y’=45°的坐标系③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半.....x’.....y’o’x..........yo常用的一些空间图形的平面画法例1:画水平放置的正六边形的直观图.二、平面图形的直观图的画法：四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.A0BCyxEDFMNA1D1N1M1B1C1F1E101y1x1斜二测画法的基本步骤：（1）建坐标系，定水平面；（3）水平线段等长，纵坐标线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；x’y’o’(450或1350)xyo1．按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图．解：画法：(1)在图(1)中作AG⊥x轴于G，作DH⊥x轴于H.(2)在图(2)中画相应的x′轴与y′轴，两轴相交于O′，使∠x′O′y′＝45°.(3)在图(2)中的x′轴上取O′B′＝OB，O′G′＝OG，O′C′＝OC，O′H′＝OH，在y′轴上取O′E′＝12OE，分别过G′和H′作y′轴的平行线，并在相应的平行线上取G′A′＝12GA，H′D′＝12HD．(4)连接A′B′，A′E′，E′D′，D′C′，并擦去辅助线G′A′，H′D′，x′轴与y′轴.便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图A′B′C′D′E′(如图(3))．/z三、怎样画立体图形的直观图？例2:画棱长为2cm的正方体的直观图./y/xoABCD/A/D/C/BABC/A/D/C/BD/z三、怎样画立体图形的直观图？/y/xoABCD/A/D/C/BABC/A/D/C/BD（1）建坐标系，定水平面；（3）水平线段与竖线段等长，纵坐标线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；2．已知一个正四棱台的上底面边长为2cm,下底面边长为6cm,高为4cm，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图．解：(1)画轴．如图①，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于O,使∠xOy＝45°,∠xOz＝90°.(2)画下底面．以O为中点，在x轴上取线段EF，使得EF＝AB＝6cm，在y轴上取线段GH，使得GH＝12AB，再过G，H分别作AB綊EF，CD綊EF，且使得AB的中点为G，CD的中点为H，连接AD、BC，这样就得到了正四棱台的下底面ABCD的直观图．(3)画上底面．在z轴上截取线段OO1＝4cm，过O1作O1x′∥Ox、O1y′∥Oy，使∠x′O1y′＝45°，建立坐标系x′O1y′，在x′O1y′中重复(2)的步骤画出上底面A1B1C1D1的直观图．(4)连接AA1、BB1、CC1、DD1，擦去辅助线，得到的图形就是所求的正四棱台的直观图(如图②)．方法归纳(1)画柱体、锥体的直观图的四个步骤：①画轴：通常以高所在直线为z轴建系．②画底面：根据平面图形直观图的画法确定底面．③确定顶点：利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点．④连线成图．(2)利用斜二测法画空间图形的直观图应遵循的原则①画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下，长度和角度可适当选取，为了增强立体感，被挡住的部分通常用虚线表示．②画法规则可简记为：两轴夹角为45°，竖轴垂直仍不变,平行不变，长度变，横竖不变，纵折半．③画空间几何体的直观图,要注意选取适当的原点,建系画轴.由三视图画直观图如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．(链接教材P18例3)[解]画法：(1)画轴．如图①，画x轴，z轴，使∠xOz＝90°.(2)画圆柱的下底面．在x轴上取A，B两点，使AB的长度等于俯视图中圆的直径，且OA＝OB．选择椭圆模板中适当的椭圆过A，B两点，使它为圆柱的下底面．(3)在Oz上截取点O′，使OO′等于正视图中OO′的长度，过点O′作平行于轴Ox的轴O′x′，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面．(4)画圆锥的顶点．在Oz上截取点P，使PO′等于正视图中相应的高度．(5)成图．连接PA′，PB′，AA′，BB′，整理得到三视图表示的几何体的直观图(如图②)．①②方法归纳(1)由三视图画几何体的直观图，首先要认清几何体的形状与大小，这是解决此类问题的关键．(2)然后按斜二测画法的规则及步骤作出直观图即可．(3)对于复杂的组合体，有时需要建立多个辅助坐标系，这时...