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1.2.3空间几何体的直观图-(3)VIP免费

1.2.3空间几何体的直观图-(3)_第1页
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1.2.3空间几何体的直观图-(3)_第2页
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1.2.3空间几何体的直观图-(3)_第3页
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1、理解平面图形的直观图画法——斜二测画法;2、会画常见的几种平面图形的直观图;3、会画立体图形的直观图。一、几何体的直观图:直观图:表示空间图形的平面图形,叫做空间图形的直观图.思考画一个正方形的直观图。怎样才能画好物体的直观图呢?斜二测画法①在直角坐标系中画出正方形;x..........yo②建立∠x’o’y’=45°的坐标系③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴,但横向长度不变,纵向长度减半.....x’.....y’o’x..........yo常用的一些空间图形的平面画法例1:画水平放置的正六边形的直观图.二、平面图形的直观图的画法:四个步骤:取轴、画轴、平行性、长度.A0BCyxEDFMNA1D1N1M1B1C1F1E101y1x1斜二测画法的基本步骤:(1)建坐标系,定水平面;(3)水平线段等长,纵坐标线段减半.(2)与坐标轴平行的线段保持平行;x’y’o’(450或1350)xyo1.按图示的建系方法,画水平放置的正五边形ABCDE的直观图.解:画法:(1)在图(1)中作AG⊥x轴于G,作DH⊥x轴于H.(2)在图(2)中画相应的x′轴与y′轴,两轴相交于O′,使∠x′O′y′=45°.(3)在图(2)中的x′轴上取O′B′=OB,O′G′=OG,O′C′=OC,O′H′=OH,在y′轴上取O′E′=12OE,分别过G′和H′作y′轴的平行线,并在相应的平行线上取G′A′=12GA,H′D′=12HD.(4)连接A′B′,A′E′,E′D′,D′C′,并擦去辅助线G′A′,H′D′,x′轴与y′轴.便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图A′B′C′D′E′(如图(3))./z三、怎样画立体图形的直观图?例2:画棱长为2cm的正方体的直观图./y/xoABCD/A/D/C/BABC/A/D/C/BD/z三、怎样画立体图形的直观图?/y/xoABCD/A/D/C/BABC/A/D/C/BD(1)建坐标系,定水平面;(3)水平线段与竖线段等长,纵坐标线段减半.(2)与坐标轴平行的线段保持平行;2.已知一个正四棱台的上底面边长为2cm,下底面边长为6cm,高为4cm,用斜二测画法画出此正四棱台的直观图.解:(1)画轴.如图①,以底面正方形ABCD的中心为坐标原点,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)画下底面.以O为中点,在x轴上取线段EF,使得EF=AB=6cm,在y轴上取线段GH,使得GH=12AB,再过G,H分别作AB綊EF,CD綊EF,且使得AB的中点为G,CD的中点为H,连接AD、BC,这样就得到了正四棱台的下底面ABCD的直观图.(3)画上底面.在z轴上截取线段OO1=4cm,过O1作O1x′∥Ox、O1y′∥Oy,使∠x′O1y′=45°,建立坐标系x′O1y′,在x′O1y′中重复(2)的步骤画出上底面A1B1C1D1的直观图.(4)连接AA1、BB1、CC1、DD1,擦去辅助线,得到的图形就是所求的正四棱台的直观图(如图②).方法归纳(1)画柱体、锥体的直观图的四个步骤:①画轴:通常以高所在直线为z轴建系.②画底面:根据平面图形直观图的画法确定底面.③确定顶点:利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点.④连线成图.(2)利用斜二测法画空间图形的直观图应遵循的原则①画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下,长度和角度可适当选取,为了增强立体感,被挡住的部分通常用虚线表示.②画法规则可简记为:两轴夹角为45°,竖轴垂直仍不变,平行不变,长度变,横竖不变,纵折半.③画空间几何体的直观图,要注意选取适当的原点,建系画轴.由三视图画直观图如图,已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.(链接教材P18例3)[解]画法:(1)画轴.如图①,画x轴,z轴,使∠xOz=90°.(2)画圆柱的下底面.在x轴上取A,B两点,使AB的长度等于俯视图中圆的直径,且OA=OB.选择椭圆模板中适当的椭圆过A,B两点,使它为圆柱的下底面.(3)在Oz上截取点O′,使OO′等于正视图中OO′的长度,过点O′作平行于轴Ox的轴O′x′,类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面.(4)画圆锥的顶点.在Oz上截取点P,使PO′等于正视图中相应的高度.(5)成图.连接PA′,PB′,AA′,BB′,整理得到三视图表示的几何体的直观图(如图②).①②方法归纳(1)由三视图画几何体的直观图,首先要认清几何体的形状与大小,这是解决此类问题的关键.(2)然后按斜二测画法的规则及步骤作出直观图即可.(3)对于复杂的组合体,有时需要建立多个辅助坐标系,这时...

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