积的乘方-(3)VIP免费

12.1幂的运算3.积的乘方第12章整式的乘除八年级上册伊川县实验中学东校区郑冬晓幂的意义幂的意义::aa··aa··……··aann个个aaaann==同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则：：am·an==am+n（（mm,,nn都是正整数都是正整数））幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则::(am)n=(m、n都是正整数)amn知识回顾知识回顾填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________________.3.若am=8,an=30,则am+n=____.4.(a4)3=_____,依据___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a19比一比比一比⑴(1×2)4＝____;14×24=_____;⑵[3×(-2)]3＝_____;33×(-2)3=_____;⑶()211231616－216－216你发现了什么?22())11(23136136填空：1(ab)n=_____.(n为正整数)anbn导入新课导入新课观察、猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？（ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律(ab)n=_____.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n个an个b=anbn(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_____.(n为正整数)anbn结论：积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_____.(n为正整数)anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例1计算：(1)（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3×103)22.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1)(xy2)3=xy6()(2)(-2b2)2=-4b4()1.计算：(1)(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4×103)2(4)(-3a3)3××x341积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数)请你推广:(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn积的乘方的运算逆用性质：(ab)n=_____.(n为正整数)=(ab)n.(n为正整数)anbn1(abc)nanbncn=(n为正整数)例2计算：(1)（3xy2)2(2)(-2ab3c2)4（）（）（）（）（）1.在括号里填写适当的计算依据：(1)[(3x)2]3=(3x)6=36x6=729x6(2)[(3x)2]3=(9x2)3=93(x2)3=729x6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质随堂练习随堂练习2.计算：⑴(-a2)3.(-a3)2⑵-(n2).(-n5)3⑶a5.a3+(2a2)4⑷(-2a)3－(-a).(a)2441()22逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn1001001()2241221原式（）1001221原式（）410124()2410122[()]解：原式逆用幂的乘方的运算性质810122()幂的乘方的运算性质8821222()逆用同底数幂的乘法运算性质821222()逆用积的乘方的运算性质4试一试试一试一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？(1m3＝103L）40m20m解：V＝2πrh≈3.14×(2×10)2×(4×10)＝3.14×(4×102)×(4×10)＝3.14×(42×103)=5.0×104m3=5.0×107(L)答：储油罐的容积是5.0×107L.(2)如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3＝103L）40m20m解：V＝2πrh≈3.14×(2×10)2×(3×10)＝3.14×(4×102)×(3×10)＝3.14×(1.2×104)＝3.8×104m3=3.8×107L答：储油罐的容积是3.8×107L.一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]2幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=每个因式分别乘方后的积课堂小结课堂小结反向使用am·an=am+n(am)n=amnan·bn=(ab)n可使某些计算简捷。1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业我们应该赞美岩石的坚定。我们应该学习岩石的坚定。我们应该对革命有着坚强的信念。——陶铸