18.2.1矩形VIP专享VIP免费

•根据以下提示猜一个三个字的数学名词：•提示一：黑板•提示二：周长=2（a+b)•提示三：S=abba18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形18.2.118.2.1矩形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形生活中的矩形具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等、邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：问题探索•从对称性，角，边，对角线四个方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗?请以小组的形式讨论总结。ˎABCD┛矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。ABCDOABCD猜想1：矩形的四个角都是直角．矩形的邻边互相垂直ADBC猜想2：矩形的对角线相等．ABCDO命题：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形,∠A=90°求证：∠A=B=C=D=90°∠∠∠ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∠A=90°又矩形ABCD是平行四边形∴∠A=CB=D∠∠∠∠A+B=180°∠∴∠A=B=C=D=90°∠∠∠即矩形的四个角都是直角已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=DCB=90°∠又∵AB=DC，BC=CB∴△ABCDCB(SAS)≌△∴AC=BD即矩形的对角线相等命题:矩形的对角线相等矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别相等矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角ABCDO公平,因为OA=OC=OB=OD四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD你在矩形中发现了哪些基本图形？ABCDOABCDO◆两对全等的等腰三角形.ABCDO◆四个全等的直角三角形.例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？∴∴ACAC与与BDBD相等且互相平相等且互相平分分∴∴OA=OBOA=OB∵∠∵∠AOB=60°AOB=60°∴△∴△AOBAOB是等边三角形是等边三角形∴∴OA=AB=4(OA=AB=4(㎝㎝))∴∴矩形的对角线长矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(AC=BD=2OA=8(㎝㎝))解：∵四边形解：∵四边形ABCDABCD是矩是矩形形DCBAo方法点津：由于矩形的两条对角线把矩形分成了几个全等的直角三角形和等腰三角形，所以在研究与矩形有关计算和证明时，常用到OA=OB=OC=OD及直角三角形的一些性质，从而把与矩形有关的问题转化为等腰三角形（等边三角形）或直角三角形的问题来解决。DCBAo从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；ABCD矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形O点击进入已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104营中寻宝343.如图：矩形ABCD中，对角线AC,BD交与点O，已知60°，AC=16，则图中长度为8的线段有条。∠AOB=OADCB64、矩形具有而平行四边形不具有的性质是()（A）两组对边分别相等（B）对角线互相平分（C）对角线相等（D）对角相等营中寻宝C5、下列说法错误的是()(A)矩形四个角都是直角(B)矩形对角线相等(C)矩形的邻边一定相等(D)矩形的对角线互相平分C营中寻宝6、下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形C7、矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cmC营中寻宝8、矩形的边长为10和15，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分的长度分别为（）（A）6和9（B）5和10（C）4和11（D）7和8B9、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°D•如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，我们观察RTABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？ABCDOBO=21AC直角三角形斜边的中线的性质：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。