观察与猜想-看图时的错觉-(2)VIP免费

第五章相交线与平行线人教版七年级下册5.1.1相交线课前预习1.如图5－1－1，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是，∠AOD的邻补角是.∠AOD，∠COB∠AOC，∠DOB2.下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为()D3.如图5－1－2，三条直线相交于点O，∠AOE＝∠AOC，则与∠AOC互补的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个D4.如图5－1－3，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是()A.20°B.40°C.50°D.80°C5.如图5－1－4，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于()A.90°B.120°C.180°D.不能确定C知识清单知识点1邻补角的定义与性质定义：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.性质：(1)一个角与它的邻补角的和等于.(2)如果两个角互为邻补角，那么他们的角平分线.邻补角180°互相垂直知识点2对顶角的定义与性质定义：两个角有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为.特点：互为对顶角的两个角有公共，两个角的边互为，对顶角是成对出现的.性质：对顶角.对顶角顶点反向延长线相等课堂讲练新知1邻补角的定义与性质典型例题【例1】如图5－1－5，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC＝110°，则∠AON的度数为.145°【例2】如图5－1－6，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线.(1)请直接写出和∠AOD互为补角的角；(把符合条件的角都写出来)(2)若∠AOD＝142°，求∠AOE的度数.解：(1)AOC∠、∠BOD、∠EOD(2)AOD∵∠＝142°，∴∠BOD＝38°.∵OD为∠BOE的角平分线，∴∠EOD＝38°.∴∠AOE＝∠AOD－∠EOD＝142°－38°＝104°.,举一反三1.下列各图中，∠MOP与∠NOP是邻补角的是()C2.如图5－1－7，已知∠1＋∠3＝180°，则图中与∠1互补的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个D新知2对顶角的定义与性质典型例题【例3】如图5－1－8，直线AB，CD相交于O点，若∠1＝30°，求∠2，∠3的度数.解：因为∠1与∠3是对顶角，所以∠3＝∠1＝30°.因为∠1与∠2是邻补角，即∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－30°＝150°.举一反三1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是()B2.已知如图5－1－9，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝1∶2，则∠AOE等于()A.180°B.160°C.140°D.120°B达标检测2.如图5－1－11，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于()A.140°B.120°C.60°D.50°A2.(4分)如图5－1－11，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于()A.140°B.120°C.60°D.50°A4.如图5－1－12，三条直线l1，l2，l3相交于点E，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝()A.90°B.120°C.150°D.180°C6.如图5－1－13，直线AB，CD相交于点E，∠FEB＝90°，若∠CEF＝59°，则∠AED的度数为()A.149°B.121°C.95°D.31°A同学们，今天你有哪些收获？