2圆的一般方程教案覃小伶一、教学目标知识与技能：(1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征
掌握方程表示圆的条件．(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程
由圆的一般方程确定圆的圆心和半径．(3)培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力
过程与方法：通过对方程表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力
情感态度价值观：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质
重点难点重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程的互化
难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用教具：多媒体新疆学案王新敞二、教学过程：（一）复习回顾1、圆的标准方程的形式是怎样的，其中圆心的坐标和半径各是多少
圆心的坐标为，半径为
2、分别说出下列圆的圆心坐标与半径：1圆心坐标为，半径为圆心坐标为，半径为设计意图：引导学生回顾圆的标准方程的形式，思考问题，引入课题
（二）课题引入：思考：1、判断下列方程分别表示什么图形：圆心坐标为，半径为点不表示任何图形
2、判断下列方程分别表示什么图形：配方得圆心坐标为，半径为配方得点配方得不表示任何图形
教师活动：让学生做针对性练习，指导基础差的学生回忆配方法的步骤，提出问题：形如方程在什么情况下表示圆
探究：方程在什么情况下表示圆
配方得，2教师活动：让学生对系数为字母的二元二次方程进行配方，引导学生把配方的式子与圆的标准方程进行比较，小组内同学对比，共同讨论，后得出结论，教师根据情况作补充
结论：，其中，我们称此方程为圆的一般方程，且圆心坐标是，半径是
（三）精选例题例1求圆的圆心坐标和半径长
解：法一根据题意知因此此圆的圆心坐标为，即，半径为法二将化为圆的标准方程得，因此此圆的圆心坐标为半径为
（四）巩固练习1、求下列各方程表示的圆的圆心坐
