圆的定义圆的定义有关概念有关概念圆的基本性质圆的基本性质圆心、半径、直径圆心、半径、直径弧、弦、弦心距弧、弦、弦心距等圆、同心圆等圆、同心圆圆心角、圆周角圆心角、圆周角三角形外接圆、圆的内接三角形、四边形的外接圆、圆的内接四边形三角形外接圆、圆的内接三角形、四边形的外接圆、圆的内接四边形点和圆的位置关系点和圆的位置关系不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆圆的中心对称性和旋转不变性圆的中心对称性和旋转不变性圆的轴对称性圆的轴对称性垂径定理垂径定理圆心角定理圆心角定理圆周角定理圆周角定理圆内接四边形的性质圆内接四边形的性质圆的轴对称性：EDBACOCD=DBAC=ADCE=DE垂径定理:AB是直径ABCD推论1：AB是直径CE=DEAC=AD（BC=BD）ABCD推论2：AB是直径AC=ADCE=DEABCD（二）垂径定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等推论：（三）圆心角定理圆周角定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。ABCO推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90圆周角所对的弦是直径。同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。ABCO（四）圆周角定理圆的内接四边形的对角,外角等于。互补它的内对角二.点和圆的位置关系有几种？（1）dr点在圆外三.直线和圆的位置关系OlOlOl判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r四.两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交dR+r..OOAALL经过半径的外端并且垂直于经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线这条半径的直线是圆的切线.. OA⊥OA⊥llOAOA是⊙是⊙OO的半径的半径五.切线的判定定理∴∴ll是⊙是⊙OO的切线的切线二、切线的判定方法:(1)当直线与圆有公共点时，连结半径,再证明直线与半径垂直（2）当直线与圆不知道有公共点时，过圆心作这条直线的垂线，再证明垂线段等于半径。。PABO如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角经过圆外一点作圆的切线,这一点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=OPB∠OP垂直平分AB,且平分AB⌒如图如图,,一张三角形的铁皮一张三角形的铁皮,,如何在它上面截下如何在它上面截下一块圆形的用料一块圆形的用料,,并且使圆的面积尽可能大呢并且使圆的面积尽可能大呢??ID内切圆和内心的定义内切圆和内心的定义::与三角形与三角形各边都相切各边都相切的圆叫做的圆叫做三角形的内切圆三角形的内切圆..内切圆的圆心是三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线三条角平分线的交点的交点,,叫叫做做三角形的三角形的内心内心..记忆记忆::RtABC△RtABC△中中,C=90°,a=3,b=4,∠,C=90°,a=3,b=4,∠则内切则内切圆的半径是圆的半径是_______._______.11112abcABCABCSsrpabcp设、、分别为中、、的对边，面积为，则内切圆半径（），其中（）；Rt△时，r=（a+b-c）121、下列语句中，正确的是（）(1)相等的圆心角所对的弧相等(2)平分弦的直径垂直于弦(3)长度相等的两条弧是等弧(4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A、1个B、2个C、3个D、4个A2、在半径为5cm的圆内有长为cm的弦，则这条弦所对的圆周角为（）53D、60°或120°C、30°或150°A、60°B、120°D3.如图1，△ABC内接于⊙O,∠C=45,AB=4º，则⊙O的半径为()A.2B.4C.2D.53OBAC4.如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1,则直线与⊙O的位置关系是（）Ａ．相离Ｂ．相交Ｃ．相切Ｄ．以上三种情形都有可能2yxO11(7)５.已知...
