列一元一次方程解应用题的一般步骤:(1)审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系;(2)设:设未知数,用字母表示其他未知数;(3)找:找出能够表示应用题全部意义的一个;(4)列:根据题中的相等关系列出;(5)解:解方程,求出未知数的值;(6)答:检验所得解是否符合题意,写出问题的答案.相等关系方程学前温故新课早知1.工程问题基本关系式×时间=工作量.2.某施工队挖掘一条长96m的隧道,开工后每天比原计划多挖2m,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米?若设原计划每天挖xm,则依题意列出正确的方程为().A.96x-2−96x=4B.96x−96x-2=4C.96x−96x+2=4D.96x+2−96x=43.行程问题基本关系式速度×时间=.工效C路程学前温故新课早知4.轮船顺水航行40km所需的时间和逆水航行30km所需的时间相同.已知水流速度为3km/h,设轮船在静水中的速度为xkm/h,可列方程为.5.列分式方程解应用题的基本步骤(1)——仔细审题,找出等量关系;(2)——合理设未知数;(3)——根据等量关系列出方程(组);(4)——解出方程(组);(5)——检验;(6)——写出答案.40𝑥+3=30𝑥-3审设列解验答学前温故新课早知分析:等量关系为:酸奶的单价×瓶数=购买酸奶的总钱数;若设第一次在供销大厦买了x瓶酸奶,那么相等关系有:供销大厦酸奶单价-百货商场酸奶单价=0.2元钱.解:设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶,由题意,得12.50𝑥−18.40ቀ1+35ቁx=0.2,解得x=5.经检验,x=5是原方程的根且符合题意.答:她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶.6.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶,但她在百货商场食品自选室内发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去18.40元钱,买的瓶数比第一次的瓶数多35,问她第一次在供销大厦买了几瓶?学前温故新课早知1.列分式方程解工程问题应用题【例1】在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成,如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成.(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;(2)求两队合作完成这项工程所需的天数.答案答案关闭(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x天,根据题意,得10x+ቀ1x+140ቁ×20=1,解之,得x=60,经检验,x=60是原方程的解.答:乙工程队单独完成这项工程需要60天.(2)设两队合作完成这项工程所需的天数为y,根据题意,得ቀ140+160ቁy=1,解之,得y=24.答:两队合作完成这项工程需要24天.2.列分式方程解行程问题应用题【例2】一小船由A港到B港顺流需行6h,由B港到A港逆流需行8h.一天,小船早晨6点由A港出发顺流行至B港时,发现一救生圈在途中掉落在水中,立即返回,1h后找到救生圈.问:(1)若小船按水流速度由A港漂流到B港要多少小时?(2)救生圈是何时掉入水中的?答案答案关闭(1)设小船由A港漂流到B港用xh,则水速为1x,由静水速度=顺流速度-水速=逆流速度+水速,列方程16−1x=18+1x,解这个方程,得x=48.经检验,x=48是原方程的根.答:小船按水流速度由A港漂流到B港要48小时.(2)设救生圈在y点钟落入水中,由问题(1)可知水流速度为每小时148,小船顺流由A港到B港用6h,逆流走1h,同时救生圈又顺流向前漂了1h,依题意,有(12-y)·ቀ16-148ቁ=ቀ18+148ቁ×1,解得y=11.答:救生圈在中午11点落水.1231.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为().A.420x−420x-0.5=20B.420x-0.5−420x=20C.420x−420x-20=0.5D.420x-20−420x=0.5答案解析解析关闭设原价每瓶x元,能买420𝑥瓶,现价每瓶(x-0.5)元,能买420𝑥-0.5瓶,这样现在比原先多买20瓶,所以列方程为420𝑥-0.5−420𝑥=20,故选B.答案解析关闭B1232.甲、乙分别从相距36千米的A,B两地同时相向而行.甲从A出发1千米后发现有东西遗忘在A地,立即返回,取过东西后又立即从A向B行进,这样二人恰好在AB中点处相遇,又知甲比乙每小时多走0.5千米,求二人的速度.答案解析解析关闭设乙的速度为xkm/h,则甲的速度为(x+0.5)km/h.根据题意,得18𝑥=18+1×2𝑥+0.5,解得x=4.5.经检验,x=4.5是方程的解.当x=4.5时,x+0.5=5.答案解析关闭甲的速度为5km/h,乙的速度为4.5k...
