上一页返回首页下一页学业分层测评阶段一阶段二阶段三1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图上一页返回首页下一页1．了解中心投影和平行投影．2．能画出简单空间图形(柱、锥、台球及其组合体)的三视图．(重点)3．能识别三视图所表示的立体模型．(难点、易混点)上一页返回首页下一页[基础·初探]教材整理1投影的概念阅读教材P11～P12第二行内容，完成下列问题．1．投影的定义由于光的照射，在_______物体后面的屏幕上可以留下这个物体的____，这种现象叫做投影．其中，把_____叫做投影线，把_____________的屏幕叫做投影面．不透明影子光线留下物体影子上一页返回首页下一页2．中心投影与平行投影投影定义特征分类中心投影光由_____向外散射形成的投影投影线________平行投影在一束_________照射下形成的投影投影线______________和______一点交于一点平行光线互相平行正投影斜投影上一页返回首页下一页判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)矩形的平行投影一定是矩形．()(2)平行四边形的平行投影可能是正方形．()(3)两条相交直线的平行投影可能平行．()(4)如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．()【解析】利用平行投影的概念和性质进行判断．【答案】(1)×(2)√(3)×(4)√上一页返回首页下一页教材整理2三视图阅读教材P12第三行～P14内容，完成下列问题．三视图概念规律正视图光线从几何体的_____向_____正投影得到的投影图侧视图光线从几何体的_____向____正投影得到的投影图俯视图光线从几何体的_____向____正投影得到的投影图一个几何体的正视图和侧视图_____一样，正视图和俯视图_____一样，侧视图与俯视图_____一样前面后面左面右面上面下面高度长度宽度上一页返回首页下一页一个几何体的三视图如图121所示，则该几何体可以是()A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台图121D[先观察俯视图，再结合正视图和侧视图还原空间几何体．由俯视图是圆环可排除A，B，由正视图和侧视图都是等腰梯形可排除C，故选D.]上一页返回首页下一页[小组合作型]中心投影与平行投影如图122，点E，F分别是正方体的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是图中的________．(要求把可能的序号都填上)图122上一页返回首页下一页【精彩点拨】利用点B，F，D1，E在正方体各面上的正投影的位置来判断．【自主解答】其中(2)可以是四边形BFD1E在正方体的面ABCD或在面A1B1C1D1上的投影．(3)可以是四边形BFD1E在正方体的面BCC1B1上的投影．【答案】(2)(3)上一页返回首页下一页画投影图的关键及常用方法1．关键：画一个图形在一个投影面上的投影的关键是确定该图形的关键点(如顶点，端点等)及这些关键点的投影，再依次连接就可得到图形在投影面上的投影．2．常用方法：投影问题与垂直关系紧密联系，投影图形的形状与投影线和投射图形有关系，在解决有些投影问题时，常借助于正方体模型寻求解题方法．上一页返回首页下一页[再练一题]1．在正方体ABCDA′B′C′D′中，E、F分别是A′A、C′C的中点，则下列判断正确的是________．①四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形；②四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是菱形；③四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形．图123上一页返回首页下一页【解析】①四边形BFD′E的四个顶点在底面ABCD内的投影分别是点B、C、D、A，故投影是正方形，正确；②设正方体的边长为2，则AE＝1，取D′D的中点G，则四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是四边形AGD′E，由AE∥D′G，且AE＝D′G，∴四边形AGD′E是平行四边形．但AE＝1，D′E＝5，故四边形AGD′E不是菱形；对于③，由②知是两个边长分别相等的平行四边形，从而③正确．【答案】①③上一页返回首页下一页画空间几何体的三视图画出下列几何体的三视图．(1)(2)(3)图124【精彩点拨】确定正前方→画正视图→画侧视图→画俯视图上一页返回首页下一页【自主解答】三视图如图(1)(2)(3)所示．上一页返回首页下一页画三视图的注意事项1．务必做到长对正，宽相等，高平齐．2...
