3.2.2直线的两点式方程-(2)VIP免费

课前预习高频考点复习目标课时小结直线的方程课前预习高频考点复习目标课时小结1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2．掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式，了解斜截式与一次函数的关系．课前预习高频考点复习目标课时小结1．直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴与直线l之间所成的角α叫作直线l的倾斜角，当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.(2)倾斜角的取值范围是.2．直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角α的叫作这条直线的斜率，斜率通常用小写字母k表示，即k＝，倾斜角是90°的直线，它的斜率.向上的方向正向0°[0°，180°)正切值tanα不存在课前预习高频考点复习目标课时小结(2)经过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.3．直线的截距直线与x轴交点的叫作直线在x轴上的截距；直线与y轴交点的叫作直线在y轴上的截距．横坐标纵坐标课前预习高频考点复习目标课时小结4．直线方程的五种形式名称方程形式适用范围点斜式不垂直于轴斜截式不垂直于轴两点式y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1不垂直于轴截距式xa＋yb＝1不垂直于轴，且不过一般式Ax＋By＋C＝0A2＋B2≠0y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋bx坐标原点x坐标课前预习高频考点复习目标课时小结5.特殊位置的直线方程(1)与x轴重合的直线方程为；(2)与y轴重合的直线方程为；(3)经过点(a，b)且平行于x轴的直线方程为；(4)经过点(a，b)且平行于y轴的直线方程为；(5)过原点且斜率为k的直线方程为.y＝0x＝0y＝bx＝ay＝kx课前预习高频考点复习目标课时小结6.中点坐标公式、重心坐标公式(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，两点的中点为M(x，y)，则x＝x1＋x22，y＝y1＋y22.(2)设△ABC的三个顶点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，△ABC的重心为G(x，y)，则x＝x1＋x2＋x33，y＝y1＋y2＋y33.课前预习高频考点复习目标课时小结1．直线3x－y＋a＝0的倾斜角为()A．30°B．60°C．150°D．120°解：因为k＝tanα＝3，又α∈[0°，180°)，所以α＝60°.答案：B课前预习高频考点复习目标课时小结2．下列说法中，正确的是()A．直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanαB．直线的斜率为tanθ，则此直线的倾斜角为θC．若直线的倾斜角为α，则sinα>0D．任一直线都有倾斜角，但它不一定有斜率解：对于A，当α＝90°时，tanα不存在；对于B，斜率为tanθ，但θ不一定为倾斜角；对于C，当倾斜角α＝0°时，sinα＝0；对于D，任一直线都有倾斜角，倾斜角为90°时，没有斜率，正确．答案：D课前预习高频考点复习目标课时小结3．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是()A．－32B．－23C.25D．2解：(方法一)先求出斜率k，用点斜式写出方程，再求截距．因为k＝9－13－－1＝2，又直线过点(－1,1)，由点斜式方程得y－1＝2(x＋1)，即2x－y＋3＝0，令y＝0，得x＝－32.课前预习高频考点复习目标课时小结(方法二)直接由两点式得方程，再求截距．由两点式得y－19－1＝x＋13＋1，即y＝2x＋3，令y＝0，得x＝－32.答案：A课前预习高频考点复习目标课时小结4．如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限课前预习高频考点复习目标课时小结解：(方法一)求出直线的斜率和截距，根据斜率、截距的几何意义判断．将直线的一般式化为斜截式，得y＝－ABx－CB，因为A·C<0，且B·C<0，所以A·B>0，所以k＝－AB<0，b＝－CB>0，所以直线不通过第三象限．(方法二)取特例，令A＝1，B＝1，C＝－1，得直线x＋y－1＝0满足条件．可知直线不通过第三象限．排除A、B、D，选C.答案：C课前预习高频考点复习目标课时小结5．给出下列命题：①经过定点P(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示；②不经过原点的直线都可以用方程xa＋yb＝1来表示；③经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b来表示．其中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．3课前预习高频考点复习目标课时小结解：①当直线垂直于x轴时，不正确；②当直线垂直于x轴和平行于x轴时，不正确；③当直线垂...