(课件)7.1二元一次方程组和它的解VIP专享VIP免费

义务教育教科书（华师）七年级数学下册第7章一次方程组•1.什么叫代数式？•什么叫等式？•2.什么叫方程?•3.什么叫方程的解?暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？你能用方程的方法解吗？问题中有2个未知数，如果分别设为x、y又会怎样呢？在下表的空格中填入数字或式子胜平合计场数xy得分设勇士队胜了x场,平了y场,那么根据表格的结果可得:x+y=73x+y=17把两个方程合在一起:x+y=73x+y=1773xy17•象这样x+y=7,3x+y=17含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做二元一次方程•定义:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组例如:｛x+y=222x+y=40｛41074335221yxyx1.下列各式属于二元一次方程的有()①x+y=3x–2y②²=3③3x+4y④A.1个B.2个C.3个D.4个31yxA二元一次方程的解是怎样的呢?你能写出满足二元一次方程x+y=8的x、y的值吗？x…128………76081018象上面x、y的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的一个解。一个二元一次方程有无数个解。y=8–x0-1-2-109｛A｛D2.下列方程组是二元一次方程组的是()3x=6x+2y=55x=10y=3xz=2x-5x–2y=4x–y=1y=x+1x²+y²=2｛B｛CC回忆:我们如何判断一个数是不是一个一元一次方程的解呢?思考:二元一次方程组的解呢?二元一次方程组的解•对于方程组X+y=73x+y=17它的解是多少呢?是不是x=5和y=2?5+2=73×5+2=17X=5Y=2方程组的解记作x…1280-1-2-10…y=8–x…760891018…我们发现x=2，y=6既满足方程x+y=8①，又满足方程2x+y=10②，也就是说它们是方程①和方程②的公共解。一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,它有唯一的解｛我们把的解记作x+y=82x+y=10｛x=2y=6问题：某校舍现有20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）20000m2拆新建设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，根据题意列方程组，得y-x=20000×30%y=4x拓展：如果x=1y=3是方程组ax-4y=32x+by=1的解，求a-b的值。分析：根据二元一次方程组的解的含义，x=1y=3使方程组中两个方程左右两边的值相等，所以将代入方程组中，求出a、b的值。x=1y=3解：把x=1y=3代入方程组中，得31153115）（baa×1-4×3=32×1+b×3=1解得a=15b=31小结：本课时学习了什么内容?①了解二元一次方程和它解的概念②了解二元一次方程组和它解概念③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解④根据题意列出二元一次方程组含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组,它有唯一的一对解昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？列出方程组来看看!1听果奶多少钱？1听可乐多少钱？列出方程组来看看!谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！它们各驮了多少包裹呢？3、列出方程组来看看!•1.是二元一次方程则m=______,n=______.•2.已知是方程组的解，求k、m的值。6321nmyx21xy1283ykxmyx博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。(《礼记》)