新人教版九年级数学上册于都中学初中部黄子航北师大2011课标版数学九年级下册授课人：于都中学黄子航授课人：于都中学黄子航同弧或等弧所对的圆周角相等，等于这条弧所对圆心角的一半。半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。复习引入怎样的四边形是圆内接四边形？怎样的多边形是圆内接多边形？圆内接四边形：四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆。圆内接多边形：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。提出问题判断下列图中的多边形是否是圆内接多边形？课堂小测观察圆内接四边形，猜想它对角之间有怎样的数量关系？如何验证你的猜想呢？圆内接四边形.gsp圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.提出问题性质证明1.如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形ODACBODABCOEDABC70°130°利用性质解决问题方法技巧：圆内接四边形的外角等于它的内对角方法提炼2.拓展：如图，AD、BE是△ABC的两条高,连接ED,求证：∠CED=∠ABC．ABCEDO证明：取AB中点O,连接OE、OD∵BE,AD是ABC的两条高在RtABE和RtABD中有OE=12AB,OD=12ABOE=OD=OA=OB由圆的定义可知，点A、B、D、E四点在同一个圆上，故四边形ABDE是圆内接四边形ABC+AED=180°又CED+AED=180°CED=ABC利用性质解决问题本节课主要学到了哪些知识？完成数学作业本36面课堂小结布置作业
