分式的基本性质应用：约分、通分VIP免费

分式的基本性质兰河一中王海龙一、设计问题创设情境问题2、那这种变形的依据是什么？其内容是什么？变形的依据是分数的基本性质，其内容是分数的分子与分母同乘以或同除以同一个不为零的数，分数的值不变.分数的约分问题1、从、到，我们实施了怎样的变形？1441628二、信息交流揭示规律•问题1：下面的变形成立吗？我们将依据图形的面积进行探索.12=2aa21=2aa面积为1a图2二、信息交流揭示规律•问题1：下面的变形成立吗？请依据图形的面积作出说明.12=2aa21=2aa2a面积为2面积为1a图212=2aa•二、信息交流揭示规律2a面积为2图3•二、信息交流揭示规律2a面积为2面积为1a图321=2aa•问题2：若将问题1中的“2”替换成“3，4，5…，n，n+1”还成立吗？二、信息交流揭示规律问题3：请归纳你的发现？分式的分子、分母都乘（或）除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。这就是分式的基本性质.12=2aa•问题4：能用字母表达式表示你的发现吗？AACBBCAACBBC（C≠0），其中A，B，C是整式.•例1、填空：2ababab222abaab（1）;22xxyxyx222xxxx（2）；a2+ab2ab-b2x1三、运用规律，解决问题下列等式的右边是怎样从左边得到的？(0)22aaccbbc32xxxyy为什么一个加条件，而另一个没有？三、运用规律，解决问题•问题1：请同学们认真观察例1的（1）中的两个等式的左右两端，左端的两个分式与变形后的两个分式的分母有什么变化？能否想到以前学过的一种重要变形？三、运用规律，解决问题•问题2：请同学们认真观察例1的（2）中的两个变形，从左到右的变化类似于我们以前学过的什么变形？变形前后的两个分式的分子与分母有什么变化？•跟进练习：•1、填填两空白，比比谁熟练•2.你能说出多少个与的值相等的分式？23abcacab221121xxxx2ba三、运用规律，解决问题四、变练演编深化提高•问题1：观察以下两个分式：2322515abcabc22969xxx用什么方法将它们变成最简分式呢？约分•例2、约分：•;2322515abcabc22969xxx232222555515533abcabcacacabcabcbb2229(3)(3)369(3)3xxxxxxxx分式的基本性质可以将分式进行“简化”.25xx与35xx四、变练演编深化提高问题2：观察下列两组分式：232ab2ababc与怎样能将每一组分式的分母变相同吗？通分四、变练演编深化提高•例3、通分：25xx与35xx232ab2ababc与(1)(2)分式的基本性质可以使分母进行“同化”.•问题3：观察下列两个分式：•（1）；（2）.•这两组分式的字母系数存在分数和小数，不够美观，怎样让它们变美？四、变练演编深化提高12332xyxyxxxx24.03.12.001.022分式的基本性质可以使分式的字母系数“整化”。•问题4：观察下列两个分式：•，.•怎样让这两个分式变得更协调、更美观？四、变练演编深化提高xyxy分式的基本性质可以使分式的分子和分母的系数“正化”•问题5：•找朋友：请在下面找出与，的值相等的式子四、变练演编深化提高12xy46xyyx612612xy12xy48xyxy1212168•分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中的任何两个，分式的值不变。四、变练演编深化提高AAAABBBB用字母表达式可为：•巩固练习：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.四、变练演编深化提高233abyx2317ba2135xamba2)(（1）（2）（4）（3）五、反思小结，观点提炼()依据简化约分:约去分子分母中的公因式同化(通分):关键是确定分母的最简公分母四"化"分式的基本性质整化正化(符号法则)•布置作业•必做题：教材第132页练习1、2题，第133页4、5题.•选做题：教材第133页6、7题，第134页12题.