1挑战“记忆”旧知回顾问题1：我们学习了平行线的哪些性质呢？１．两直线平行，同位角相等．２.两直线平行，内错角相等．３.两直线平行，同旁内角互补．abc1如果ab∥,则∠1=∠232则∠1=∠32问题三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀地说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红一样，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？3新人教版七年级数学（下）７.２.１三角形的内角新人教版七年级数学（下）4想一想你有什么办法可以探究它呢?方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？5通过测量发现三角形的三个内角和是180°图1图2４2５31５４2123316想一想问题：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是180°3．两直线平行，同旁内角的和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?２.邻补角的和是180°7三角形的三个内角和是180°刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗??图1图22４3５2５1４123138F21ECBA证明:过A作EFBC∥所以∠B=2∠（）同理∠C=1∠（）因为∠2+1+BAC=180°∠∠（）所以∠B+C+BAC=180°∠∠(等量代换)平角定义两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等已知：△ABC.求证：∠A+B+C=180°∠∠三角形的三个内角和是180°123５４921EDCBA三角形的内角和等于1800.证明:作ABCE,∥并延长ＢＣ至Ｄ所以∠1=A∠(两直线平行,内错角相等)∠2=B∠(两直线平行,同位角相等)因为∠1+2+ACB=180°∠∠(平角定义)所以∠A+B∠+ACB=180°∠(等量代换)123４５10CBEA三角形的内角和等于1800.还有方法吗?证明:作AEBC∥所以∠B=EAB∠(两直线平行,内错角相等)∠BAC+∠EAB+C∠=180°(两直线平行,同旁内角互补)所以∠BAC+B∠+C=180°∠(等量代换)123４11比一比，赛一赛看哪一组做得又对又快！（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=.(2)在△ABC中，∠C+∠B=140°则∠A＝＿＿＿＿。(3)在△ABC中,A=40°A=2B∠∠∠，则∠C＝＿＿＿＿。102°40°120°你们真聪明12例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北ABC北DE动动脑：还有其他的解法吗？根据题意可知：∠1=500，∠DAB=800∠4=400ADBE∥解：∠2=DAB∠－∠1=80°－50°=30°因为ADBE∥所以∠DAB+ABE=180°(∠两直线平行，同旁内角互补）所以∠ABE=180°－∠BAD=180°－80°=100°，所以∠3=ABE∠－∠4=100°－40°=60°。在△ABC中,∠ACB=180°－∠3－∠2=180°－60°－30°=90°答：从C岛看A.B两岛的俯角∠ACB是90°。123450°40°分析:先求∠2再根据同旁内角互补求∠3最后根据三角形内角和求∠AＣB13例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北ABC北DE动动脑：还有其他的解法吗？根据题意可知：∠1=500，∠DAB=800∠4=400ADBE∥123450°40°解：因为ADBE∥所以∠１+∠２+∠３+∠４＝１８０°（两直线平行，同旁内角互补）所以50°+∠２+∠３+４０°＝１８０°（等量代换）所以∠２+∠３＝９０°（等量代换）因为∠1=50°∠4=40°（已知）所以∠AＣB＝１８０°-（∠２+∠３）＝９０°（等量代换）方法２分析:先根据同旁内角互补求∠２+∠３再根据内角和求∠AＣB14例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北北ECBFDA根据题意可知：∠1=500，∠DAB=800∠4=400ADBE∥1234方法３解：作ＡＤ∥ＣＦ因为ADBE∥（已知）所以ＣＦ∥ＢＥ（两直线分别平行第三条直线，则这两条直线平行）所以∠１＝∠２，∠３＝∠４（两直线平行，内错角相等）所以∠２+∠３＝∠２+∠４＝50°+40°＝９０°即∠AＣB＝９０°（等量代换）分析:根据内错角相等分别求出∠２和∠３15回顾与小结本节课里你学到了什么？？？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°2、通过思考、去探究、去总结三角形内...
