2.2整式的加减——整式的应用小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:2x-3y小明:5x+4y问题：小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？活动一：2x-3y5x+4y()()+(1)解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号｝找出同类项合并同类项小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？活动二对小明和小红写出的式子小红:2x-3y小明:5x+4y5x+4y()2x-3y()-（2）计算解：（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y整式的加减运算通常是先（），再（）。去括号合并同类项练习：(1)x的4倍与x的5倍和为多少？(2)x的3倍比x的一半大多少？(3)一班男生有a人，二班男生的人数是一班男生人数的2倍，那么两班男生人数共____人。例：水库水位连续下降了ah,每小时平均下降2cm,第二天连续上升了ah，每小时平均上升了0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位变化量为-2acm,第二天水位变化量为0.5cm.两天水位的总变化量（单位：两天水位的总变化量（单位：cm)cm)是是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a这两天水位总的变化情况为下降了这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.1.5acm.例：某商店原有5袋大米，每袋大米xkg,上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负进货后这个商店共有大米（单位：进货后这个商店共有大米（单位：kgkg））5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x例：两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度akm/h。(1)2h后两船相距多远？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=（50+a)km/h逆水航速=船速—水速=（50—a)km/h(1)2h后两船相距(单位：km/h)2（50+a）+2（50-a）=100+2a+100-2a=200(2)2h后甲船比乙船多航行(单位：km/h)2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a例．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红买3本笔记本2支圆珠笔，共花去（）元；小明买4本笔记本3枝圆珠笔，共花去（）元，小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一：思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”3x+2y4x+3y方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共花去（）元3x+4x2y+3y小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）例．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c分析：小纸盒的表面积是（）cm2大纸盒的表面积是（）cm2解：做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca解：做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2分析：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm22（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？一根铁丝正好可围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一边长为a-b，则这根铁丝的长是()A．6a-bB．6a+2bC．6aD．6a-2b某运动员每秒跑a米，这样他t分钟跑______米．一个两位数，个位数字为a＋2，十位数字为2a－1，则这个两位数为_______．C60at21a－8思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．王强班上有男生王强班上有男生mm人，女生比男生的一人，女生比男生的一半多半多55人，王强班上的总人数（用人，王强班上的总人数（用mm表表示）为示）为____________人。人。若长方形的一边长为若长方形的一边长为a+2b,a+2b,另一边长比它的另一边长比它的33倍少倍少a-b,a-b,求这个长方形的周长？求这个长方形的周长？
