激发学生主动探究――《质数与合数》教学案例与反思《质数与合数》是九年义务教育六年制小学教材《数学》第十册的教学内容,是在学生学习了约数、倍数及奇数和偶数的基础上教学的。教材的编排是先通过例1引导学生找出1――12各数的全部约数，然后按照每个数的约数个数及特点进行分类，在此基础上给出质数、合数的概念，同时说明1既不是质数，也不是合数，通过例2和“做一做”练习判断哪些是质数，哪些是合数，以加深学生对质数、合数的认识。然后说明用查表的方法来判断一个数是不是质数也是一种方法【片段一】师：我们已经学过求一个数的约数，同学们任意说出一个100以内的自然数，老师就很快地告诉你它有多少个约数。生：25。师：它有4个约数。生：79。师：它有２个约数。……（就这样学生说老师答，课堂上学生都想与老师交流，气氛非常活跃，正当学生在想老师为什么这么快就能说出一个数的约数个数时，老师就引入课题。）师：你们想知道老师为什么这么快就能说出一个数的约数个数吗？学生异口同声地说：想知道。【反思】通过老师与学生共同交流的形式，激发学生的求知欲望。学生已有的知识经验只是知道如何求一个自然数的约数，至于一个自然数的约数个数没有进行深入的思考，当学生正为自己说一个自然数老师能马上说出它有几个约数感到迷惑不解时，老师就恰当地激发学生去探究知识，使课堂气氛充满活力。【片段二】屏幕显示1----12的自然数，让学生分别写出它们的约数。（学生先自主完成，然后老师引导学生一起在屏幕上完成。）师：根据你们刚才写出的约数个数，想一想如果按照每个数的约数的多少，可以分哪几种情况？生：我发现有的数只有两个约数。师：说具体些，是哪些数？生：我发现2、3、5、7、11这些数只有1和它自己两个约数。师：这个同学说的很好，很具体，你们认为这些数是不是可以分为一类？生齐答：可以。师：谁还有什么发现？生：我发现除刚才陈丽莎说的数以外的数可以为一类。师：为什么？生1：因为这些数除1和它自己以外还有其它的约数，我认为可以分为一类。生2：我认为刘晓伟说的不准确，因为1的约数只有1一个约数，不能与4、6、8、10、12合在一起分为一类，而应该单独分为一类。片段与反思背景与导读（全班同学都为包应剑的回答感到惊奇）师：你们对刚才几位同学的回答有什么想法？谁能更具体地说说根据一个数的约数个数，可以把非0的自然数分为几类？生：他们说的都有道理。我认为非0的自然数可以分为三类，自然数1单独为一类，只有1和它本身两个约数的为一类，其它的自然数为一类。师：你们认为陈静说的有道理吗？学生不约而同地说：有道理、应该这样分……【反思】通过尝试、交流与合作的方式，使新知识在学生头脑中逐步形成。老师让学生亲自尝试做1----12的自然的约数的个数，然后通过学生相互之间的交流，让学生自己发现自然数的约数个数还是一些规律，这些规律在学生的交流中慢慢地由模糊变为明朗，最终形成新知，学生知道了可以根据约数的个数把非0的自然数分为三类。为后面给质数和合数下定义奠定了基础。【片段三】师：刚才通过同学的自主探究已经知道了非0的自然数可以根据约数的个数分为三类，在数学中我们把一个数如果只有1和它本身两个约数的自然数叫做质数（或素数）；一个数如果除了1和它本身还有别的约数的自然数叫做合数，这就是我们今天学习的内容。（老师板书课题：质数与合数）师：我们把自然数分为奇数和偶数两大类的标准是什么？生：看这个数是不是2的倍数，一个自然数如果能被2整除就是偶数，如果不能被2整除就是奇数。师：当我们以约数的个数来分类时，自然数可以分为哪几部分？生1：自然数可以分为质数和合数两部分。生2：我认为应该分为质数、合数和1三个部分。师：你为什么把1单独分为一类？生：因为1的约数只1一个约数，所以1既不是质数也不是合数。师：说的非常好，你们能判断一个数是质数还是合数吗？全体学生：能。屏幕出示：判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？172229353787（学生独立尝试）师：要判断一个数是质数还是合数关键看什么？生：关键在于看它的约数个数。师：你们是怎样做的？生：我是先求出它们的约数，再根据...
