有理数乘方教案-(3)VIP免费

有理数的乘方授课人：数统1107班赵亮一、教学目标：1知识与技能：理解有理数乘方的概念，掌握有力数乘方的运算2过程与方法：经历有理数乘方的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系3情感态度与价值观：学生参与探究，培养学生的数学学习兴趣二、教学重点：乘方的符号法则及其运算。三、教学难点：理解幂、底数、指数的概念。四、教学方法：师生互动，自主探索、合作交流。五、教具：多媒体课件六、教学过程与设计：教师活动设计学生活动设计（一）复习引入1、在之前我们学了有理数的乘法，现在大家回顾一下乘法的法则：法则1：两个有理数相乘，同号得正异号的负，并把绝对值相乘。法则2：多个不为0的有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，结果为负，负因数个数为偶数个时，结果为正。2、导入新课提出趣味问题：给你一张足够大的纸，对折20次，得到的厚度可以超过高楼大厦，大家信吗？一张纸对折1次得到2层，对折2次得到4层，对折3次得到8层，对折4次得到16层，得到规律，每多折叠一次，层数比上一次多两倍，从而引出课题，用简单的形式来表示，这就是我们今天要学的----有理数的乘方(二)新课讲解1、（问）小学我们学了正方形的面积公式和正方体的体积公式，谁还记得它们分别是什么？边长为棱长为正方形正方体面积公式:S=记作:体积公式:V=记作:2、猜想：n个a相乘怎么记？板书：n个相同因数a相乘,即：，记作：认真听讲学生回忆，思考，并抽学生回答。跟老师一起完成题目试一试：写出下列式子的形式：列各算式写成乘方的形式:（1）2×2×2=______.(2)3×3×3×3=_______.（3）6×6×6×6×6=______.(4)a×a×a×a×a=_______.注意：一个数可以看做是它本身的一次方，指数1可以省略。3、板书：求n个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫作幂.在中，a叫底数，n叫指数。指数符号：幂底数例1、写出下列各幂的底数与指数:(1)在64中,底数是___,指数是____;(2)在(-6)4中,底数是___,指数是__；(3)在中,底数是____,指数是____;注意：当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例2、分析两个数的区别5、小组讨论：（1）、计算：=(-2)(-2)=4思考，认真听讲学生独立思考，抽一名学生回答。学生组内交流，并抽学生回答。=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32（2）观察上面各式：问题：底数为负数时，幂的正负与指数的关系？结论：指数为奇数时，负数的幂是负数；指数为偶数时，负数的幂是正数.问题：有理数可以分为正数、负数、0，那么底数为正数或者0的时候，幂的符号怎么确定呢？指数代表个数，所以0的任何正整数次幂都为0，正数的任何次幂都为正数。6、根据有理数乘法的法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.（三）练习计算：（1）；（2）；（3）（四）内容小结：1、我们有正方形的面积公式及正方体的体积公式得出n个相同因数的相乘的形式：2、有理数乘方是加法，减法，乘法，除法后的又一种运算它是乘法的特例，是相同因数连乘的简便运算3.乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数自己完成练习一起回顾做好笔记（五）作业布置：1、思考：2、课本1计算