解决问题用三角形的内角和一、复习旧知把一个三角形纸板沿虚线剪一刀，得到的蓝色纸板的内角和是多少度?三角形的内角和是180°。四边形的内角和是多少度?二、探究新知你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180°×6－360°＝720°这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。我把这个六边形分成了4个三角形，180°×4＝720°。三、知识应用1.画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×5180º×4我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180°×（边数－2）。180º×4－360º＝360º180º×5－360º＝540º180º×6－360º＝720º180º×7－360º＝900º67三、知识应用1.画一画，算一算，你发现了什么？我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与她的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180°×边数－360°。为什么每个图形在计算内角和时都要减360°？因为分出的每个三角形中都有一个角不是多边形的内角，而几个角凑在一起正好是一个周角，所以用“180°×边数”后，还要“减360°”。多边形的内角和＝180°×边数－360°多边形的内角和＝180°×（边数－2）180°×（边数－2）＝180°×边数－360°这两种不同的分法得出的结论相同吗？如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。三、知识应用1.画一画，算一算，你发现了什么？2.算一算。∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）°165432180°×6－（6－2）×180°＝360°360∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。三、知识应用四、布置作业作业：第70页练习十六，第7题。
