菱形的性质与判定的综合应用-(2)VIP免费

1《1.1.3菱形的性质与判定的综合应用》学习目标：1、通过复习回顾和例3的学习，能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并能推导出菱形的面积公式，总结出菱形面积的不同求法；2、经过做一做的学习和小组探讨后，会证明两张等宽的纸条交叉重叠的部分是菱形；3、通过变式训练，会灵活运用菱形面积的不同求法求出菱形的高；4、经历菱形性质定理及判定定理的综合应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.一、复习回顾1.如图1所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题：(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么关系？(3)若∠ADC=120°，求AC的长.思考：菱形有哪些性质？分别从哪些角度进行说明？对称性：②边：③角：④对角线：其中哪些是菱形的特殊性质？2.如图2所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：.添加方式2：.思考：菱形有哪些判定条件？分类说明.EDCBA图1EDCBA图22二、自主探究1.例3.如图3，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.总结：菱形的边、两条对角线之间的关系？已知其中的几个量能求出其它量？②菱形面积计算方法有几种？2.变式训练：如上图3，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm，AC长为16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高。知者加速：已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是cm2.三、展示交流动手做一做：如图4，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是什么图形？为什么？拓展提升:若纸条的宽度是4cm,∠ABC=60°，你会求出菱形的面积吗？与同伴进行交流（自己画草图）.Z考查反馈：1、（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2，则平行四边形ABCD的周长为（）EDCBA图3图43A、4B、6C、8D、102、（3分）菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线长10cm,则这个菱形的每一个内角的度数为_______________，这个菱形另一条对角线的长为______cm，菱形面积为______cm2.3、（5分）明明将两张长为8cm,宽为2cm的长方形纸条交叉叠放，如图所示，他发现重叠部分四边形是一个____形；当四边形ABCD的一条对角线与长方形纸条的一条对角线重合时，如图②所示，则此时四边形ABCD的周长为____cm.第1题图图①图②4、（9分）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF.（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形；（3）若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少？拓展延伸：1.如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A为菱形的一个内角吗？42.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是.