（新课标）高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 11 函数与方程课时作业 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

课时作业11函数与方程一、选择题1．(2016·湖南调研)已知函数f(x)＝lnx－x－2的零点为x0，则x0所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析： f(x)＝lnx－x－2在(0，＋∞)上是增函数，又f(1)＝ln1－－1＝ln1－2<0，f(2)＝ln2－0<0，f(3)＝ln3－1>0，∴x0∈(2,3)，故选C.答案：C2．(2016·衡水调研卷)方程|x2－2x|＝a2＋1(a>0)的解的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：(数形结合法) a>0，∴a2＋1>1.而y＝|x2－2x|的图象如图，∴y＝|x2－2x|的图象与y＝a2＋1的图象总有两个交点．答案：B3．(2013·河北衡水模拟)已知函数f(x)＝ex＋x，g(x)＝lnx＋x，h(x)＝lnx－1的零点依次为a，b，c，则()A．a0，∴01，故选A.答案：A4．(2016·浙江嘉兴测试)已知函数f(x)＝()x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为()A．1B．2C．3D．4解析：函数f(x)＝()x－cosx的零点个数为()x－cosx＝0⇒()x＝cosx的根的个数，即函数h(x)＝()x与g(x)＝cosx的图象的交点个数，如图所示，在区间[0,2π]上交点个数为3，故选C.答案：C5．(2016·河南安阳调研)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，00，则函数y＝f(x)－sinx在[－2π，2π]上的零点个数为()A．2B．4C．5D．8解析： f(x)是最小正周期为2π的偶函数，∴f(x＋2π)＝f(x)＝f(－x)，∴y＝f(x)的图象关于y轴和直线x＝π对称， 00，∴00，又 0≤x≤π时，01＝cos2π，不难发现交点仅有一个．正确选项为B.答案：B7．(2016·吉林白山模拟)已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x<1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是()A.∪(5，＋∞)B.∪[5，＋∞)C.∪(5,7)D.∪[5,7)解析：由f(x＋1)＝－f(x)得f(x＋1)＝－f(x＋2)，因此f(x)＝f(x＋2)，即函数f(x)是以2为周期的周期函数．函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点可转化成y＝f(x)与h(x)＝loga|x|两函数图象交点至少有6个，需对底数a进行分类讨论．若a>1，则需h(5)＝loga5<1，即a>5.若0...