高中数学第三章不等式 17 一元二次不等式的应用课时作业北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

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课时作业17一元二次不等式的应用|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B等于()A．{x|－1≤x<0}B．{x|00的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(1,2)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)解析：由ax－b>0的解集为(1，＋∞)得所以>0即>0，解得x<－1或x>2.故选A.答案：A4．(甘肃白银会宁一中月考)不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是()A．[－2,2]B．[－2,2)C．(－2,2]D．(－2,2)解析：(1)当a－2＝0，即a＝2时，不等式即为－4<0，对一切x∈R恒成立，当a≠2时，则有即∴－20恒成立，则b的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(2，＋∞)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)1解析：由f(1－x)＝f(1＋x)，知f(x)的对轴称为x＝＝1，故a＝2.又f(x)开口向下，所以当x∈[－1,1]时，f(x)为增函数，f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2，f(x)>0对x∈[－1,1]恒成立，即f(x)min＝b2－b－2>0恒成立，解得b<－1或b>2.故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．不等式≤3的解集是________．解析：原不等式等价于－3≤0⇔≤0⇔≥0⇔x(2x－1)≥0，且x≠0，解得x≥或x<0.答案：7．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数k的取值范围是________．解析：由题意得，不等式x2－6kx＋k＋8≥0的解集为R，所以函数y＝x2－6kx＋k＋8的图象在x轴上方，与x轴至多有一个公共点．所以Δ＝(－6k)2－4×1×(k＋8)≤0，整理得9k2－k－8≤0，(k－1)(9k＋8)≤0，解得－≤k≤1.所以实数k的取值范围是.答案：8．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P＝150－2x，生产x件所需成本为C＝50＋30x元，要使日获利不少于1300元，则该厂日产量应在________范围之内(件)．解析：由题意得：(150－2x)x－(50＋30x)≥1300，化简得：x2－60x＋675≤0，解得15≤x≤45，且x为整数．答案：{x|15≤x≤45，x∈N*}三、解答题(每小题10分，共20分)9．解不等式：(1)≥－2；(2)>1.解析：(1)由≥－2可得＋2≥0，即≥0，所以≥0，不等式等价于解得x<2或x≥5.所以原不等式的解集为{x|x<2或x≥5}．(2)因为x2＋x＋1>0，所以原不等式可化为x＋2>x2＋x＋1，即x2－1<0，解得－10，所以00对x∈R恒成立，所以Δ＝1－4(－a2＋a＋1)＝4a2－4a－3<0，所以(2a－3)(2a＋1)<0，即－

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