（江苏专用）高考数学总复习 专题2.4 函数图象与方程试题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题2.4函数图象与方程【三年高考】1．【2017高考江苏】设()fx是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0,1)上，2,,(),,xxDfxxxD其中集合1{nDxxn，*}nN，则方程()lg0fxx的解的个数是▲．【答案】8【解析】由于()[0,1)fx，则需考虑110x的情况，在此范围内，xQ且xD时，设*,,,2qxpqppN，且,pq互质，若lgxQ，则由lg(0,1)x，可设*lg,,,2nxmnmmN，且,mn互质，因此10nmqp，则10()nmqp，此时左边为整数，右边为非整数，矛盾，因此lgxQ，因此lgx不可能与每个周期内xD对应的部分相等，只需考虑lgx与每个周期xD的部分的交点，画出函数图象，图中交点除外(1,0)其他交点横坐标均为无理数，属于每个周期xD的部分，且1x处11(lg)1ln10ln10xx，则在1x附近仅有一个交点，因此方程()lg0fxx的解的个数为8．【考点】函数与方程【名师点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．12.【2015高考江苏，13】已知函数|ln|)(xxf，1,2|4|10,0)(2xxxxg，则方程1|)()(|xgxf实根的个数为【答案】4【考点定位】函数与方程2．【2014江苏，理13】已知()fx是定义在R上且周期为3的函数，当0,3x时，21()22fxxx，若函数()yfxa在区间3,4上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是.【答案】1(0,)2【解析】作出函数21()2,[0,3)2fxxxx的图象，可见1(0)2f，当1x时，1()2fx极大，7(3)2f，方程()0fxa在[3,4]x上有10个零点，即函数()yfx和图象与直线ya在[3,4]上有10个交点，由于函数()fx的周期为3，因此直线ya与函数21()2,[0,3)2fxxxx的应该是4个交点，则有1(0,)2a．24．【2017山东，理10】已知当0,1x时，函数21ymx的图象与yxm的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（A）0,123,（B）0,13,（C）0,223,（D）0,23,【答案】B【考点】函数的图象、函数与方程及函数性质的综合应用.【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．5．【2016高考山东理数】已知函数2||,()24,xxmfxxmxmxm其中0m，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.【答案】3,【解析】试题分析：3画出函数图象如下图所示：由图所示，要fxb有三个不同的根，需要红色部分图像在深蓝色图像的下方，即2224,30mmmmmmm，解得3m考点：1.函数的图象与性质；2.函数与方程；3.分段函数【名师点睛】本题主要考查二次函数函数的图象与性质、函数与方程、分段函数的概念.解答本题，关键在于能利用数形结合思想，通过对函数图象的分析，转化得到代数不等式.本题能较好的考查考生数形结合思想、转化与化归思想、基本运算求解能力等.6．【2016高考天津文数】已知函数2(43)3,0()(01)log(1)1,0axaxaxfxaaxx且在R上单调递减，且关于x的方程|()|23xfx恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_________.【答案】12[,)33【解析】试题分析：由函数()fx在R上单调递减得43130,01,31234aaaa，又方程|()|23xfx恰有两个不相等的实数解，所以12132,1637aaa，因此的取值范围是12[,)334考点：函数综合【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数...