【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题2函数概念与基本初等函数15与函数有关的创新题理训练目标(1)函数知识的灵活运用；(2)转化与化归思想在函数中的应用；(3)审题能力的培养
训练题型(1)函数新定义问题；(2)抽象函数问题
解题策略(1)对新定义进行转换、化为已学过的知识后求解；(2)抽象函数可对变量适当赋值
1．(2015·湖北改编)已知符号函数sgnx＝f(x)是R上的增函数，g(x)＝f(x)－f(ax)(a>1)，则下列结论正确的是________．①sgn[g(x)]＝sgnx；②sgn[g(x)]＝sgn[f(x)]；③sgn[g(x)]＝－sgnx；④sgn[g(x)]＝－sgn[f(x)]．2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝－x2，值域为{－1，－9}的“同族函数”共有________个．3．(2015·滨州二模)具有性质f()＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数．下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”交换的函数是________．4．若f(x)的定义域为[a，b]，值域为[a，b](a1，所以当x>0时，x
