高考数学大一轮总复习第六章不等式、推理与证明计时双基练34 不等关系与不等式文北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

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计时双基练三十四不等关系与不等式A组基础必做1．已知m<0，n>0，m＋n<0，则下列不等式中成立的是()A．－n0，m＋n<0，所以可取m＝－2，n＝1，－n＝－1，－m＝2，结合四个选项可知选项D正确。答案D2．(2015·石家庄二检)如果a0，所以ab>b2，B错误；因为ab－a2＝a(b－a)<0，所以－ab>－a2，C错误；a|b|，D错误，故选A。答案A3．(2015·太原测评)已知a<0，－1ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a解析由－1ab2>a。答案D4．设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是()A.B.C．(0，π)D.解析由已知得0<2α<π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－<2α－<π。答案D5．若a>0>b>－a，cbc；②＋<0；③a－c>b－d；④a·(d－c)>b(d－c)中成立的个数是()A．1B．2C．3D．4解析 a>0>b，c0。∴ad0>b>－a，∴a>－b>0。 c－d>0。∴a(－c)>(－b)(－d)，∴ac＋bd<0。∴＋＝<0，故②正确。 c－d。 a>b，∴a＋(－c)>b＋(－d)。即a－c>b－d，故③正确。 a>b，d－c>0，∴a(d－c)>b(d－c)，故④正确。答案C6．(2016·九江模拟)已知a，b为实数，命题甲：ab>b2，命题乙：<<0，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析命题甲：ab>b2，不能推出命题乙：<<0，比如当取a＝2，b＝1，当然满足甲，但推不出乙；若命题乙：<<0成立，则可得a，b均为负值，且ab2，即甲成立，故甲是乙的必要不充分条件，故选B。答案B7．(2015·北京西城一模)已知6支玫瑰与3支康乃馨的价格之和大于24元，而4支玫瑰与4支康乃馨的价格之和小于20元，那么2支玫瑰和3支康乃馨的价格的比较结果是()A．2支玫瑰的价格高B．3支康乃馨的价格高C．价格相同D．不确定解析设1支玫瑰与1支康乃馨的价格分别为x元、y元，则6x＋3y>24,4x＋4y<20⇒2x＋y>8，x＋y<5，因此2x－3y＝5(2x＋y)－8(x＋y)>5×8－8×5＝0，所以2x>3y，因此2支玫瑰的价格高，故选A。答案A8．下列四个不等式：①a<0b>0，c。证明 c－d>0。 a>b>0，∴a－c>b－d>0。∴0<<，∴<。 e<0，∴>。11．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往。甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠。”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠。”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠。解设该单位职工有n人(n∈N*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1＝x＋x·(n－1)＝x＋xn，y2＝nx。所以y1－y2＝x＋xn－nx＝x－nx＝x。当n＝5时，y1＝y2；当n>5时，y1y2。因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠。B组培优演练1．(2016·合肥模拟)已知有a，b∈R，下列四个条件中，使>1成立的必要不充分条件是()A．a>b－1B．a>b＋1C．|a|>|b|D．lna>lnb解析由>1⇔－1>0⇔>0⇔(a－b)b>0⇔a>b>0或a|b|，但由|a|>|b|不能得到a>b>0或a1，故|a|>|b|是使>1成立的必要不充分条件。故选C。答案C2．已知－”连接)解析－A>B>D。C－A＝－(1＋a2)＝＝， 1＋a>0，－a>0，2＋>0，∴C>A。 A－B＝(1＋a2)－(1－a2)...

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