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高中数学 第3单元学情巩固 湘教版必修5VIP免费

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2010—2011学年度上学期单元测试高二数学试题(2)【湘教版】必修5第3单元全卷满分150分,用时150分钟。说明:本试卷分第一卷和第二卷两部分,第一卷74分,第二卷76分,共150分;答题时间120分钟。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共60分)。1.若a0,则a、b、c、d的大小关系是()A.d0,y>0,yxyxa1,yyxxb11,a与b的大小关系()A.a>bB.a0,b>0,称2abab为a,b的调和平均数。如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD,AD,BD。过点C作OD的垂线,垂足为E。则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段的长度是a,b的几何平均数,线段的长度是a,b的调和平均数。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分)。17.(12分)设a>0,b>0,且a+b=1,求证:225)1()1(22bbaa[来源:Zxxk.Com]18.(12分)解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0。19.(12分)(1)设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围。(2)是否存在m使得不等式2x-1>m(x2-1)对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立。用心爱心专心20.(12分)设集合},0)2(2|{},045|{22aaxxxBxxxA若BA,求实数a的取值范围.21.(14分)一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有254cm的面积,问应如何设计十字型宽x及长y,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜线最节省[来源:Z_xx_k.Com]22.(14分)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个...

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