福建省福州市八县（市）2016-2017学年高二数学下学期期中试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设是虚数单位，复数，则｜｜＝（）A．1B．C．D．22.散点图在回归分析过程中的作用是（）A．查找个体个数B．比较个体数据大小关系C．探究个体分类D．粗略判断变量是否线性相关3．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①4．如果（）A．B．C．6D．85.用反证法证明命题：“若正系数一元二次方程有有理根，那么中至多有两个是奇数”时，下列假设中正确的是（）A.假设都是奇数B.假设至少有两个是奇数C.假设至多有一个是奇数D.假设不都是奇数6.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据（=1，2，…，8），其回归直线方程是且，，则实数（）A.B.C.D.7.右面的等高条形图可以说明的问题是()A.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握8．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由χ2＝算得，χ2＝≈7.8.122附表：P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”9.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为，B点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述不正确的是（）A.各月的平均最低气温都在以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于的月份有5个10．我国古代数学名著《九章算数》中的更相减损法的思路与右图相似.记为除以所得余数，执行程序框图，若输入分别为243,45，则输出的的值为（）A.0B.1C.9D.1811．数列{an}满足a1＝，an＋1＝1－，则a2017等于()A.B.－1C．2D．312.在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的()A.B.C.D.2二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡相应横线上）13.复数满足（是虚数单位），则复数对应的点位于复平面的第_______象限．14.已知x与y之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程必过点______________.15．如图是一个算法框图，则输出的的值是.16.记等差数列的前项的和为，利用倒序求和的方法得：：类似地，记等比数列的前项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即________________．三、解答题：（包括必考题和选考题两部分。第17题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第23题为选考题，考生根据要求作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知是复数，和均为实数（为虚数单位）．（1）求复数；（2）求的模．18、(本小题满分12分)＋＋＋…＋，写出n＝1,2,3,4的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？19、（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（1）请将上面的列表补充完整.（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由.（3）4名调查人员随机分成两组...
