第33天算法、复数课标导航:1.了解算法的含义、思想,理解程序框图的三种基本逻辑结构;2.理解复数的基本概念,了解复数的代数形式及几何意义,能进行复数代数形式的四则运算.一、选择题1.设f(n)=()n+()n(n∈Z),则集合{f(n)}中元素的个数为()A.1B.2C.3D.无数个2.设aR,若i)i(2a(i为虚数单位)为正实数,则a()A.2B.1C.0D.13.复数133ii在复平面上对应的点位于()A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限4.ii13的共轭复数是()A.-i2323B.i2323C.i2323D.i23235.复数121,2,zizai,若21zz的虚部是实部的2倍,则实数a的值为()A.6B.-6C.2D.-26.如图是求1x,2x,…,10x的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为()A.(1)SSnB.1nSSxC.SSnD.nSSx1第6题第8题7.若12i是关于x的实系数方程20xbxc的一个复数根,则()A.2,3bcB.2,1bcC.2,1bcD.2,3bc8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为()A.B.C.D.二、填空题9.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是________;10.如框图所示,已知集合A={x|框图中输出的x值},集合B={y|框图中输出的y值},全集U=Z,Z为整数集.当x=-1时,(∁UA)∩B=_________;11.已知i是虚数单位,,mn都是实数,且(1)1mini,则2013mnimni_________;12.下面是关于复数Error:Referencesourcenotfound的四个命题:其中的真命题为Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound的共轭复数为Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound的虚部为Error:Referencesourcenotfound三、解答题13.已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2.2第9题10题14.设复数sin2cos3iz(1)当34时,求z的值;(2)若复数z所对应的点在直线03yx上,求)4sin(212cos22的值.15.为了让学生更多地了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题:(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖?(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见如图所示的程序框图,求输出S的值.序号(i)[分组(分数)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)1[60,70)65①0.122[来][70,80)7520②3[80,90)85③0.244[90,100]95④⑤合计501316.国庆期间,某超市对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:①若不超过200元,则不予优惠;②若超过200元,但不超过500元,则按标价价格给予9折折惠;③如果超过500元,500元的部分按②条优惠,超过500元的部分给予7折优惠,设计一个收款的算法,并画出程序框图.【链接高考】设,abR,i是虚数单位,则“0ab”是“复数bai为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件第33天1~8CBBBADDD;9.15;10.{-3,-1,7,9};11.i;12.,pp;413.z2=4+2i.14.(1)221)3()23(||22z;(2)2315.(1)①为6,②为0.4,③为12,④为12,⑤为0.24.(2)(×0.24+0.24)×800=288,即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖.(3)由程序框图,知S=G1F1+G2F2+G3F3+G4F4=65×0.12+75×0.4+85×0.24+95×0.24=81.16.依题意,付款总额y与标价x之间的关系式为(单位为元)y=,2000.9,2005000.95000.7500,500xxxxxx.算法分析:第一步:输入x值;第二步:判断,如果x≤200,则输出x,结束算法;否则执行第三步;第三步:判断,如果x≤500成立,则计算y=0.9×x,并输出y,结束算法;否则执行第四步;第四步:计算:y=0.9×500+0.7×(x-500),并输出y,结束算法.程序框图:链接高考:B5