2导数的概念及其几何意义[A组基础巩固]1．设f(x)为可导函数，且满足lim＝－1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率是()A．1B．－1C
D．－2解析： lim＝－1，∴lim＝－1，∴f′(1)＝－1
答案：B2．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1解析： 点(0，b)在直线x－y＋1＝0上，∴b＝1
又 函数y＝x2＋ax＋b在x0＝0处的切线方程是x－y＋1＝0，∴lim＝a＝1，故选A
答案：A3．抛物线y＝x2在点Q(2,1)处的切线方程是()A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y＋1＝0D．x＋y－1＝0解析： 点Q(2,1)在抛物线上，∴由导数的定义可得，lim＝lim＝lim(1＋·Δx)＝1，∴y＝x2在点Q(2,1)处的导数为1
∴所求的切线方程为y－1＝x－2，即x－y－1＝0
答案：B4．已知曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于()A．1B
C．－D．－1解析：令y＝f(x)＝ax2，则曲线在点(1，a)处的切线斜率k＝f′(1)，即2＝k＝f′(1)＝lim＝2a,故a＝1
答案：A5．曲线f(x)＝x3＋x－2在点P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则P0点的坐标为()A．(1,0)B．(1,0)或(－1，－4)C．(2,8)D．(2,8)或(－1，－4)解析：设P0(x0，y0)，＝＝＝＝3x＋1＋3x0Δx＋(Δx)2，f′(x0)＝lim＝3x＋1
所以3x＋1＝4，x＝1，x0＝±1，当x0＝1时，y0＝0，1x0＝－1时，y0＝－4，所以P0为(1,0)或(－1，－4)．答案：B6．如图，函数y＝f(x)的图像在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)
