高二数学选修2抛物线基础训练一、选择题：1．（）抛物线的焦点到准线的距离是A．B．C．D．B，而焦点到准线的距离是2．（）若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为A．B．C．D．对C点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得3．（）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是A．或B．C．或D．或D圆心为，设；设4．（）设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为A．B．C．D．无法确定C垂直于对称轴的通径时最短，即当5．（）若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）A．B．C．D．B点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线，代入到得，6．（）抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于A．B．C．D．A，且用心爱心专心在直线上，即7．（）若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为A．B．C．D．D可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得二、填空题：8．抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿.9．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____。设，由得恒成立，则10．若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，11．已知，抛物线上的点到直线的最段距离为__________。用心爱心专心直线为，设抛物线上的点三、解答题：12．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。解：设点，距离为，当时，取得最小值，此时为所求的点。13．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。解：设抛物线的方程为，则消去得，则用心爱心专心
