高中数学4.2微积分基本定理同步精练北师大版选修2-21.x2dx＝()．A．0B．C．D．2x2．下列值等于1的积分是()．A．xdxB．(x＋1)dxC．1dxD．dx3．下列式子正确的是()．A．f(x)dx＝f(b)－f(a)B．f′(x)dx＝f(b)－f(a)C．f(x)dx＝f(x)D．＝f(x)4.(sinx＋cosx)dx＝()．A．－1B．0C．1D．25．设f(x)＝则f(x)dx＝()．A．B．C．D．6．若(2x－3x2)dx＝0，则k的值为()．A．0B．1C．0或1D．以上都不对7．计算定积分(x2＋sinx)dx＝__________.8．m＝exdx与n＝dx的大小关系是m______n(填“＞”“＜”或“＝”)．9．计算下列定积分：(1)4dx；(2)(x－1)dx；(3)dx；(4)－πsinxdx.10．已知f(a)＝(2ax2－a2x)dx，求f(a)的最大值．1参考答案1.答案：B解析：.2.答案：B解析：，(x＋1)dx＝，1dx＝＝1，dx＝.3.答案：B解析：f′(x)dx＝f(x)＝f(b)－f(a)．4.答案：B解析：(sinx＋cosx)dx＝sinxdx＋cosxdx＝(－cosx)＋sinx＝0.5.答案：B解析：f(x)dx＝x2dx＋(2－x)dx＝.6.答案：B解析：∵(2x－3x2)dx＝0，∴(x2－x3)＝0，∴k2－k3＝0，∴k＝0(舍)或k＝1.7.答案：解析：(x2＋sinx)dx＝.8.答案：＞解析：m＝exdx＝ex＝e－1，n＝dx＝lnx＝1.∴m＞n.9.答案：解：(1)4dx＝4x＝4×5－4×0＝20.2(2)(x－1)dx＝.(3)dx＝(x2－lnx)＝(4－ln2)－(1－0)＝3－ln2.(4)sinxdx＝(－cosx)＝－cos0＋cos(－π)＝－1＋(－1)＝－2.10.解：由题知f(a)＝(2ax2－a2x)dx＝.∴f(a)＝.∴当a＝时，f(a)max＝.3
