高二数学椭圆一人教版知识精点VIP免费

（a>b>0）高二数学椭圆一人教版【同步教育信息】一.本周教学内容椭圆（一）二.重点、难点1.定义：（其中P为椭圆上一点，焦点）2.椭圆的标准方程：3.椭圆的性质（1）（2）、轴为椭圆对称轴，原点为对称中心。（3）顶点（4）离心率4.直线与椭圆的位置关系：椭圆M：代入：※研究※式的判别式（1）无交点（2）一个交点（相切）（3）两个不同的交点弦长（为的斜率，为※式的根）【典型例题】[例1]求满足下面条件的椭圆的方程。（1）求焦点为，，离心率的椭圆。解：∴（2）求中心在原点，两准线间距离为5，焦距为4的椭圆方程。解：∴∴或用心爱心专心（3）求中心在原点、焦点在轴，椭圆上点M到左焦点距离为20的椭圆方程。解：∴∴（4）椭圆中心在坐标原点，焦点在轴，直线与椭圆交于M、N若且求椭圆方程。解：设椭圆当交即：∴∴①②由①②（舍）∴[例2]直线与椭圆的交点的个数，并求最大弦长。解：（1）时只有一个交点（2）没有交点（3）时有两个交点A、B（）时[例3]已知椭圆，在椭圆内求M为中点的椭圆的弦AB的直线方程。解：设，∴∴相减∴∴：∴用心爱心专心[例4]P椭圆一点（不在轴上）F1F2为焦点，求。解：相减∴[例5]椭圆的长轴的两端点为A、B。若椭圆上存在一点P使，求椭圆离心率的取值范围。解：在短轴顶点取得最大值∴∴∴为椭圆上一点只研究第一象限，随变大，为负且变大∴变大[例6]椭圆上任意一条不垂直对称轴的弦A、B，D为AB中点，求证为定值。设∴为定值[例7]已知P为椭圆（）上异于顶点的任一点，为短轴端点，，交轴于、，求证为定值。设三点共线三点共线用心爱心专心[例8]过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于A、B，O为原点，求的最大值及相应的方程。（1）轴：（2）轴：∴：【模拟试题】1.椭圆上有一点P到左准线的距离为则P到椭圆右焦点的距离为（）A.8B.C.D.2.若方程表示焦点在轴上的椭圆则a的取值范围是（）A.B.C.D.3.若方程表示椭圆，则的取值范围是（）A.B.C.D.以上皆不正确4.若直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是。5.交椭圆于M、N，MN中点为P若（为原点）则。6.椭圆：交直线：于A、B，则。7.求以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点的椭圆标准方程。8.求椭圆共焦点的且过的椭圆方程。9.椭圆，设点到该椭圆上所有点的最远距离为，求椭圆方程及最远点坐标。用心爱心专心【试题答案】1.A2.D3.D4.5.6.1.27.代入∴8.∴9.∵∴为椭圆上一点①时，时不合题意②时，时∴∴最远点，年级高二学科数学版本人教版期数016内容标题椭圆（一）分类索引号G.623.3分类索引描述学习资料主题词椭圆（一）栏目名称同步课堂编稿老师沈凯审稿老师录入孙莹一校杨宁二校郭靖审核郭威用心爱心专心