2-7函数图象课时规范练(授课提示：对应学生用书第229页)A组基础对点练1．(2018·高考全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是(B)A．y＝ln(1－x)B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)2．函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是(B)3．(2018·高考浙江卷)函数y＝2|x|sin2x的图象可能是(D)解析：易知函数y＝2|x|sin2x为奇函数，故排除A，B.当x＝时，函数值为0，故排除C.故选D.4．(2015·高考北京卷)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(C)A．{x|－1＜x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1＜x≤1}D．{x|－1＜x≤2}5．(2017·河南平顶山模拟)函数y＝a＋sinbx(b＞0，且b≠1)的图象如图所示，那么函数y＝logb(x－a)的图象可能是(C)6．(2017·山东临沂模拟)已知a是常数，函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－ax＋2的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝|ax－2|的图象可能是(D)7．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(D)A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－18．函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为(B)A．3B．2C．1D．0B组能力提升练1．(2018·潍坊一模)若函数f(x)＝ax－a－x(a＞0，且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝loga(|x|－1)的图象可能是(D)解析：由题意知0＜a＜1，函数y＝loga(|x|－1)是偶函数，定义域为x＞1或x＜－1，当x>1时，函数y＝loga(|x|－1)的图象可以由函数y＝logax的图象向右平移1个单位得到，故选D.2．(2018·岳阳二模)函数y＝的图象大致是(D)解析：当x＞0时，y＝xlnx，y′＝1＋lnx，即0＜x＜时，函数y单调递减，当x＞，函数y单调递增，且函数y为偶函数，故选D.3．函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则下列结论成立的是(A)A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＞0，d＞0D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜04．(2018·上海模拟)点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿A－B－C－M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y＝f(x)的图象的形状大致是图中的(A)解析：根据题意得f(x)＝分段函数图象分段画即可，故选A.5．(2017·河北石家庄模拟)设f(x)＝|3x－1|，c＜b＜a，且f(c)＞f(a)＞f(b)，则下列关系中一定成立的是(D)A．3c＞3aB．3c＞3bC．3c＋3a＞2D．3c＋3a＜26．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是(A)A．[－1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]D．[－1,1]7．若关于x的不等式4ax－1＜3x－4(a＞0，且a≠1)对于任意的x＞2恒成立，则a的取值范围为(B)A.B．C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)解析：原不等式等价于ax－1
1时，0
