11下学期高二数学4月月考试题08一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.2533CA_________2.一组数据9.8，9.9，10，a，10.2的平均数为10，则该组数据的方差为.3.某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一950人，髙二1000人，高三1050人．现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为60的样本，则应从高三年级中抽取的人数为4.从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为5.下图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的S=.6.某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在1i1,s1ss·9ii+1开始结束否是输出si≥3第5题图第6题图ReadxIf0xThen)5(log)(2xxfElseEndIfPrint)(xf22[70,80)内的人数是________。7.已知函数，若a,b都是在区间内任取一个数，则的概率为_____8.在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有_____个．9.如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入值x.10.在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期。从这6瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料概率为___________11.当0a时，5)12)(1(xxax的展开式中常数项为___.12.在区间[－4，4]，内任取一个元素xO，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则3,44的概率为。13.三角形的周长为31，三边,,abc均为整数，且abc，则满足条件的三元数组(,,)abc的个数为____14.设nmxxxf)1()1()(展开式中x的系数是19，)(*Nnm、,当)(xf展开式中2x的系数取到最小值时,则)(xf展开式中7x的系数为_________。二、解答题：本大题共6小题，共90分．15.（本小题满分14分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：2频率分布表0.040▓组距频率频率分布直方图33(Ⅰ）写出,,,abxy的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率；16.（本小题满分14分）已知(－)n(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含32x的项；17.（本小题满分14分）设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B.(1)在区域A中任取一点(x，y)，求点(x，y)∈B的概率；(2)若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点(x，y)在区域B中的概率．18.（本小题满分16分）空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数进行监测,获得日均浓度指数数据如茎叶图所示:组别分组频数频率第1组[50，60）80.16第2组[60，70）a▓第3组[70，80）200.40第4组[80，90）▓0.08第5组[90，100]2b合计▓▓3成绩（分）▓50608070901000.008yxy44（Ⅰ）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好?（注：不需说明理由)（Ⅱ）在15天内随机抽出三天数据，甲城市恰有一天空气质量类别为优或良的概率；(Ⅲ)根据这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则乙城市一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级19.（本小题满分16分）3男3女共6个同学排成一行．(1)女生都排在一起，有多少种排法？(2)任何两个男生都不相邻，有多少种排法？(3)3名男生不全排在一起，有多少种排法？(4)男生甲与男生乙中间必须排而且只能排2位女生，女生又不能排在队伍的两端，有多少种排法？(本题结果全部用数字作答)20.（本小题满分16分）设f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1)若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋an(x－1)n,求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an;(2)当n=2013,计算：1212013201220132...
