高考数学模拟试卷 文（ 艺术班，含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015年重庆市铜梁中学艺术班高考数学模拟试卷（文科）（一）一、选择题1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（）A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}2．设函数f（x）=log2x，则“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．sin330°等于（）A．B．C．D．4．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A．y=e﹣xB．y=x3C．y=lnxD．y=|x|5．函数f（x）=log2（x﹣2）的定义域为（）A．（0，2）B．（0，2]C．（2，+∞）D．上的解析式为，则f（）+f（）=．15．已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是．三、解答题16．已知函数（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．17．已知函数f（x）=x﹣1﹣lnx（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．18．设函数f（x）=alnx﹣bx2，a，b∈R．（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为，求实数a，b的值；（Ⅱ）若b=1，求函数f（x）的最大值．19．已知函数f（x）=Asin3x，x∈R，且f（π）=．（1）求A的值；（2）若f（θ）﹣f（﹣θ）=，θ∈（0，），求f（﹣θ）20．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．21．定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数（1）求f（1），f（﹣1）的值；（2）求证：f（﹣x）=f（x）；（3）解关于x的不等式：．2015年重庆市铜梁中学艺术班高考数学模拟试卷（文科）（一）参考答案与试题解析一、选择题1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（）A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：先求A∪B，再根据补集的定义求CU（A∪B）．解答：解：A∪B={x|x≥1或x≤0}，∴CU（A∪B）={x|0＜x＜1}，故选：D．点评：本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法．2．设函数f（x）=log2x，则“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：函数f（x）=log2x在x＞0上单调递增，f（a）＞f（b），可得a＞b，反之不成立，例如0＞a＞b，但是f（a），f（b）无意义．即可判断出．解答：解： 函数f（x）=log2x在x＞0上单调递增，f（a）＞f（b），∴a＞b，反之不成立，例如0＞a＞b，但是f（a），f（b）无意义．∴则“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的必要不充分条件．故选：B．点评：本题考查了对数函数的单调性、充分必要条件的判定，属于基础题．3．sin330°等于（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．分析：根据330°=360°﹣30°，由诱导公式一可得答案．解答：解： 故选B．点评：本题主要考查根据三角函数的诱导公式进行化简求值的问题．属基础题．对于三角函数的诱导公式一定要强化记忆．4．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A．y=e﹣xB．y=x3C．y=lnxD．y=|x|考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数单调性的性质分别进行判断即可得到结论．解答：解：对于选项A，y=ex为增函数，y=﹣x为减函数，故y=e﹣x为减函数，对于选项B，y′=3x2＞0，故y=x3为增函数，对于选项C，函数的定义域为x＞0，不为R，对于选项D，函数y=|x|为偶函数，在（﹣∞．0）上单调递减，在（0，∞）上单调递增，故选：B．点评：本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数单调性的性质．5．函数f（x）=log2（x﹣2）的定义域为（）A．（0，2）B．（0，2]C．（2，+∞）D．，即y=cos2x的图象，把y=cos2x的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，（纵坐标不变），得到y=cos4x的图象；故答案为：y=cos4x．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，是基础题．三角函数的平...