第35章离散最值★35.1.若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a＋b＝c，b＋c＝d，c＋d＝a，则a＋b＋c＋d的最大值为（）A.－1B.－5C.0D.1★★35.2.一次考试共有5道试题，考后成绩统计如下：有81％的同学做对第1题，91％的同学做对第2题，85％同学做对第3题，79％的同学做对第4题,74％的同学做对第5题，如果做对三道以上（包括三道）题目的同学为考试合格，那么这次考试的合格率至少为（）A.70％B.75％C.81％D.73％★★35.3.设均为正整数，且，，则当的值最大时，的最小值是（）A.8B.9C.10D.11★35.4.一个正整数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这样的正整数中最小的一个是.★35.5.若正整数n的各位数码之和为1998，则n的最小值是.★★35.6.在十进制数中，各位数码是0或1，并且能被225整除的最小正整数是.★★35.7.100人共有1000元人民币，而其中任意10个人的钱不超过190元，那么一个人最多能有元钱.★★35.8.设都是正整数，，且，当在它可以取得的值中达到最大时，可以取得的最大值是.★★★35.9.如果正整数满足，那么的最大值是.★★★35.10.设正整数n有下面性质：从1，2，…，n中任取50个不同的数，这50个数中必有两个数之差等于7.这样的n最大的一个是.★35.11.一个半径为1986的圆放入n个点，这n个点两两之间的距离都大于1986，则n的最大值是.★★35.12.五条线段的长分别是3、5、7、9、11，若每次以其中三条线段为边组成三角形，则最多可构成多少个互不全等的三角形？★★35.13.一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被4个不同的质数除时，余数也都是1，试求满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？★★35.14.求最小的十进制自然数，使其平方数开头的数字是19，末两位的数字是89.★★35.15.有若干只重量相同的箱子，它们共重10t，且每只箱子的重量不少于10t.问：★★35.16自然数n的十位数字是4，个位数字是2，又自然数n的各位数字之和是42，且n是42的倍数．试求满足上述条件的最小自然数n★★35.17有6个棱长分别是3cm、4cm、5cm的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有一个面是红色的，有的长方体恰有两个面是红色的，有的长方体恰有三个面是红色的，有的长方体恰有四个面是红色的，有的长方体恰有五个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色的，染色后把所有的长方体分割成棱长为lcm的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有几个？★35.18用厚纸板剪出两个全等的正多边形，将它们重合起来，并用一枚大头针穿过它们的中心．现将其中一个多边形以大头针为轴旋转25°30'，发现它又重合于未转的多边形，试求具有上述性质的多边形的最少可能边数．★★35.19某区学生若干人参加数学竞赛，每名学生得分都是整数，总分为8250，前三名的分数是88、85、80，最低分是30分，得同一分数的学生都不超过3人，至少有多少名学生得分不低于60分（包括前三名）?★★35.20试找出最小的正整数n，使它的三次方的末三位数字是888.★★35.21至多可以从1至100的正整数中挑出多少个数来，使得其中任何两个数的和都可以被6整除？★★35.22试找出这样的最小正整数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13.★★35.23已知算术式-=1996，其中和均为四位数．a、b、c、d、e、f、g、h是0，l，2，3，…，9中的8个不同数字，那么abcd与efgh之和的最大值与最小值的差是多少？★★★35.2413个不同的正整数之和等于100，其中偶数最多有几个？偶数最少有几个？★★35.25将分别写有数码1、2、3、4、5、6、7、8、9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．★★35.26表示一个四位数，表示一个三位数，A、B、C、D、E、F、G代表l至9的不同的数字．已知+=1993，问：乘积×的最大值与最小值差多少？★★35.27一组互不相同的正整数，其中最小的数是l，最大的数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和，问：这组数之和最大值是多少？当这组数之和有最小值时．这组数都有嘟些数？并说明和是最小值的理由．★★35.28假设是自然数l,2，…，n的...
