中考必考几何模型(1)第一章8字模型与飞镖模型模型1角的“8”字模型如图所示，AB、CD相交于点O,连接AD、BC结论:ZA+ZD=ZB+ZC。模型实例观察下列图形，计算角度:(1)____________________________________如图①，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=；(2)如图②，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=热搜精练1.(1)如图①，求ZCAD+ZB+ZC+ZD+ZE=(2)如图②，求ZCAD+ZB+ZACE+ZD+ZE=_2.__________________________________________________如图，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG+ZH=模型2角的飞镖模型如图所示，有结论:OGFDHBCZD=ZA+ZB+ZC。模型实例如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分/DAB和ZDCB,AM与CM交于M。探究/AMC与/B、/D间的数量关系。热搜精练1._________________________________________如图，求/A+/B+/C+/D+/E+/F=2.如图，求ZA+ZB+ZC+ZD=模型3边的“8”字模型如图所示，AC、BD相交于点O,连接AD、BC结论：AC+BD>AD+BC。模型实例如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。求证：（1）AB+BC+CD+AD>AC+BD；（2）AB+BC+CD+AD<2AC+2BD.模型4边的飞镖模型如图所示有结论：AB+AC>BD+CD。模型实例如图，点O为三角形内部一点。求证：（1）2（AO+BO+CO）>AB+BC+AC（2）AB+BC+AC>AO+BO+CO.热搜精练1.如图，在△ABC中，D、E在BC边上，且BD=CE。求证：AB+AOAD+AE。2.观察图形并探究下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由。(1)如图①，AABC中，P为边BC上一点，请比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由；(2)如图②，将(1)中的点P移至△ABC内，请比较ABPC的周长与AABC的周长的大小，并说明理由；(3)图③将(2)中的点P变为P「P2，请比较四边形BPpC的周长与AABC的周长的大小，并说明理由。第二章角平分线四大模型模型1角平分线上的点向两边作垂线如图，P是ZMON的平分线上一点，过点P作PA丄OM于点A，PB丄ON于点B。模型实例PC(1)如图①，在△ABC中，ZC=90°,AD平分/CAB,BC=6,BD=4，那么点D到直线AB的距离是;热搜精练1.如图，在四边形ABCD中，BC>AB,AD=DC,BD平分/ABC。求证:ZBAD+ZBCD=1802.如图，AABC的外角/ACD的平分线CP与内角/ABC的平分线BP交于点P,若/BPC=40°，则/CAP=。模型2截取构造对称全等如图，P是/MON的平分线上一点，点A是射线OM上任意一点，在ON上截取OB=OA,连接PB。模型分析利用角平分线图形的对称性，在角的两边构造对称全等三角形，可以得到对应边、对应角相等。利用对称性把一些线段或角进行转移，这是经常使用的一种解题技巧。模型实例(1)如图①所示，在△ABC中，AD是AABC的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由；(2)如图②所示，AD是AABC的内角平分线，其他条件不变，试比较PC-PB与AC-AB的大小，并说明理由。热搜精练1.已知，在△ABC中，ZA=2ZB,CD是ZACB的平分线，AC=16,AD=8。求线段BC的长。2.已知，在△ABC中，AB=AC，ZA=108°，BD平分/ABC。求证：BC=AB+CD。3.如图所示，在△ABC中，/A=100°,/A=40°，BD是/ABC的平分线，延长BD至E，DE=AD。求证：BC=AB+CE。模型3角平分线+垂线构造等腰三角形如图，P是的平分线上一点，AP丄OP于P点，延长AP于点B。结论：AAOB是等腰三角形。模型分析构造此模型可以利用等腰三角形的“三线合一”，也可以得到两个全等的直角三角形，进而得到对应边、ACC对应角相等。这个模型巧妙地把角平分线和三线合一联系了起来。模型实例如图，已知等腰直角三角形ABC中，ZA=90°,AB=AC,BD平分/ABC,CE丄BD,垂足为E。求证：BD=2CE。热搜精练1.如图，在△ABC中，BE是角平分线，AD丄BE,垂足为D。求证：/2=/1+/C。2.如图，在△ABC中，/ABC=3/C,AD是/BAC的平分线，BE丄AD于点E。1求证：BE=-(AC-AB)。2模型4角平分线+平行线如图，P是的平分线上一点，过点P作PQ//ON，交OM于点Q。结论：APOQ是等腰三角形。模型分析有角平分线时，常过角平分线上一点作角的一边的平行线，构造等腰三角形，为证明结论提供更多的条件，体现了角平分线与等腰三角形之间的密切关系。模型实例解答下列问题：(1)如图①所示，在△ABC中，EF/BC，点D在EF上,BD、CD分别平分ZABC、ZACB,写出线段3.如图,求证EF与BE、CF有什么数量关系；(2)如图②所示，BD平分/ABC、CD平分ZACG,DEHBC交AB于点E,...
