【成才之路】-学年高考数学3-2-1一元二次不等式及其解法课后强化作业新人教A版必修5基础巩固一、选择题1．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{x|x2－2x－3<0}，则M∩N等于()A．{x|0≤x<1}B．{x|0≤x<2}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0≤x≤2}[答案]D[解析]由x2－2x－3<0，得(x－3)(x＋1)<0，∴－10}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝()A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2][答案]C[解析]本题考查对数不等式、一元二次不等式的解法及集合的交集运算．M＝{x|x>1}，N＝{x|－2≤x≤2}，所以M∩N＝{x|10的解集为(－，)，求－cx2＋2x－a>0的解集．[解析]由ax2＋2x＋c>0的解集为(－，)，知a<0，且－和是ax2＋2x＋c＝0的两个根．由韦达定理，得解得所以－cx2＋2x－a>0，即2x2－2x－12<0.解得－20的解集为{x|－20的解集是()A．{x|x≥5或x≤－1}B．{x|x>5或x<－1}C．{x|－10，得x>5或x<－1，故选B.2．不等式2x2＋mx＋n>0的解集是{x|x>3或x<－2}，则m、n的值分别是()A．2,12B．2，－2C．2，－12D．－2，－12[答案]D[解析]由题意知－2,3是方程2x2＋mx＋n＝0的两个根，所以－2＋3＝－，－2×3＝，∴m＝－2，n＝－12.3．函数y＝的定义域是()A．[－，－1)∪(1，]B．[－，－1)∪(1，)C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)[答案]A[解析] log(x2－1)≥0，∴0＜x2－1≤1，∴1＜x2≤2，∴1＜x≤≤或－x＜－1.4．已知集合A＝{x|3x－2－x2＜0}，B＝{x|x－a＜0}且BA，则a的取值范围是()A．a≤1B．1＜a≤2C．a＞2D．a≤2[答案]A[解析]A＝{x|x＜1或x＞2}，B＝{x|x＜a}， BA，∴a≤1.二、填空题5．不等式x(3－x)≥x(x＋2)＋1的解集是________．[答案]∅[解析]原不等式可化为2x2－x＋1≤0，Δ＝(－1)2－4×2×1＝－7<0，∴原不等式的解集为∅.6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是________．[答案]{x|x＜－2或x＞3}[解析]由表知x＝－2时y＝0，x＝3时，y＝0.∴二次函数y＝ax2＋bx＋c可化为y＝a(x＋2)(x－3)，又当x＝1时，y＝－6，∴a＝1.∴不等式ax2＋bx＋c＞0的解为x＜－2或x＞3.三、解答题7．解不等式：1＜x2－3x＋1＜9－x.[解析]由x2－3x＋1＞1得，x2－3x＞0，∴x＜0或x＞3；由x2－3x＋1＜9－x得，x2－2x－8＜0，∴－2＜x＜4.借助数轴可得：{x|x＜0或x＞3}∩{x|－2＜x＜4}＝{x|－2＜x＜0或3＜x＜4}．8．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总...
