1/2中国海洋大学命题专用纸（首页）2006-206-07学年第2学期试题名称：概率论与数理统计A共2页第1页专业年级学号姓名授课教师分数题目一二三得分一．填空题（每小题3分，共21分）1．设BA、为随机事件，3.0)(,7.0)(BAPAP则)(ABP.2．总体),(~2NX则2已知时，的置信度为95%区间估计为（，）.3．若随机变量X的分布密度为0)(4cxxp1010xx则常数c.4．一批产品共10件,其中2件次品,从中随机抽取3次,每次抽1件,抽后不放回,则第3次才抽到次品的概率为.5．若pBX,2~，pBY,3~已知951XP则1YP.6．若),2(~2NX，且2.0}42{XP，则}0{XP.7．设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X4.0，则Y与Z的相关系数为________二．单选题（每小题4分，共28分）1．设BA、为两个概率不为0的随机事件，且互不相容，则下列结论中一定正确的是.○1)()(APBAP；○2A与B相容；○3)()()(BPAPABP；○4A与B互不相容.2．设BA、为两个随机事件，且BA，0)(BP，则下列结论中必然成立的是.○1)()|(APBAP；○2)()|(APBAP；○3)()|(APBAP；○4)()|(APBAP授课教师命题教师或命题负责人签字刘宝生院系负责人签字年月日********************************************************************装订线**********************************************2/23．若)(1xF,)(2xF都是分布函数，为使)()(2211xFcxFc是分布函数；21,cc应取下列各组中的.○131,3221cc；○252,5321cc；○323,2121cc；○423,2121cc4．设),(~2NX，则随着2的增大，概率}10|{|XP的数值.○1单调减少；○2单调增大；○3保持不变；○4增减不定.5．设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则○1YX服从正态分布○222YX服从2分布○322YX和都服从2分布○422/YX服从F分布6．设随机变量X服从正态分布1,0N，对给定的1,0，数uXPu满足，若xXP，则x等于○12u○221u○321u○41u.7．随机变量X、Y的方差分别为4和1，相关系数为0.5，则随机变量YX23的方差为.○146；○252；○328；○434.三．综合题（共51分）(一).（13分）一学生接连参加数学课的两次考试.第一次及格的概率为p，若第一次及格则第二次及格的概率也为p；若第一次不及格则第二次及格的概率为2p.(1)若至少有一次及格则取得“复试”资格，求他取得“复试”资格的概率.(2).若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率（二）（16分）设随机变量X、Y的联合分布密度函数为0),(3cxyyxp其他10,20yx(1).求常数c(2).求出X、Y的边际分布密度(3).说明X、Y是否独立，为什么？(4)求XYEYEXE（三）（12分）总体),(~2NX,nXXX,,21为采自总体X的一个容量为n的简单随机样本,求出参数2,的最大似然估计,并说明它们是否无偏估计?（四）（10分）试写出总体),(~2NX2已知时,参数假设检验00:H(0己知)的检验水平为的检验步骤
