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1中国科学技术大学网络学院专升本招生考试高等数学模拟试题（V）0220220220227221161111111111514302111111121372102201210102211021212212210212yyy.Dyyy.Cyyy.Byyy.A)xcoscxsinc(eyxdxcosxdxcos.Ddxdx.Cdxx.Bdxx.A.|y||x|.D|y||x|.C|y||x|.B|y||x|.Ayxz.dx)x('gdx)x('f.D)'dx)x(g()'dx)x(f(.C)x(g)x(f.B)x(g)x(f.A),x('g)x('f,)b,a..D.C.B.Aey..D.C.B.Aa)x(f)a('f.e)x(lim.De)x(lim.Ce)x(lim.Be)x(lim.A.xxxxxxxxxxxx）（的微分方程为通解为）（下式中正确的是且且且且）（的定义域为）（则若内在（无极值且无拐点有极值但无拐点无极值但有拐点有极值且有拐点）（函数既非充分又非必要条件充分条件必要条件充要条件）（处取极值的在点是与）（下列等式中不成立的是的括号里。选项前的字母填在题后合题目要求的，把所有选项中，只有一项是符个分。在每小题给出的四分，共小题，每小题题共一、单项选择题：本大2)5(.|tansec|lnsec:.25.7)2(;)1(:,.24)5.(.23)7.(),(22.22)7.(265''.21)6.(1.20)6.(cos.19)6.(0)()0(,sin)1ln(lim.18498.__________,.17.___________)')((.16._____________tan.15.___________cos.14._______)(,0)(''.13.__________),(,)(.12.__________)(,0)0(,sin)(cos'.11.______,),(.10._________3),()1,0(.9.____________)0('),()2)(1()(.8)30,3,10(2022222220222222222分证明分）（轴所围平面图形的面积及求该切线与曲线此切线的方程求的切线过原点作曲线分求分的偏导数与全微分所确定的隐函数求由分的通解方程求二阶非齐次线性微分分的单调区间和极值求分求分处连续在使补充定义题过程和依据）。分。要求给出详细的解题、三、解答题（本大题共则为上半单位圆盘若的通解为微分方程的凹凸性为则曲线若则且可微设函数则若则可微若的曲线是处的切线的斜率为且在点过点则设。分。把答案填在横线上共分每题题本大题共二、填空题cxxdxxSyeyeydyedxyxzzzzyxxeyyyxxyxdxexxffxxydxdyxDdxxfxdxxyyxfyxfdyxfyufxffxxfyzxxzyfyxfzxyxfnxxxxxfxxxyxxxDxa3高等数学模拟试题（V）答案：一、1、Ａ；２、Ｄ；３、Ｂ；４、Ｂ；５、Ｃ；６、Ａ；７、Ｄ．二、8、!)1(nn；9、y=x3+1；10、0；11、221xx；12、dxxxf)('22；13、凹的；14、)cos(sin21xxceyx；15、cxxtan；16、)(xf；17、152。三、（简答）18、xxx220sin)1ln(lim=1)1ln(lim222120xsimxxxx。19、xdxexcos=sdxesimexexdexexxxxxcoscoscoscosxdxexcos=ccsimxex)cos(21。20、由0)1()2('2xxxy得驻点2,021xx；其不连续不可导点13x时，由y的符号得y的增区间：)2,(和),0(；减区间：)1,2(和)0,1(，0)0(,4)2(minyyxma。21、（1）06'5''yyy的通解为xececyx3212，（2）xxeyyy226'5''的一特解为xexxy22)2(，（3）xxeyyy226'5''的通解为xxecexxcy32212)2(。22、)1(1,1zyzzxxz，)(11dyxdxzdz23、2022xydyedx=)1(21|2142020020222eedyyedxdyeyyyy24、（1）可设此切线的方程为)(000xxeeyxx因过原点，故10x，从而切线为exy，（2）122)1(12110eeeedxeSx。25、)|11|211(sin1sincoscoscossec222cuunuduxxddxxxxdxxdx=cxxncxxncxxncxxn|tansec||cossin1||sin1)sin1(|21|sin1sin1|2122。