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期中章节复习——数列专题一、基本量运算及性质1.等差数列中，，则__________2．等差数列na中,15410,7aaa,则数列na的公差为（）A．1B．2C．3D．43．已知递增的等差数列na满足11a,2324aa,则na______________.4．数列na的首项为3，为等差数列且。若，则（）A．0B．3C．8D．115．设数列,nnab都是等差数列,若11337,21abab,则55ab__________。7．等差数列na前9项的和等于前4项的和．若，则=____________．8．已知{}na为等差数列,nS为其前n项和.若112a,23Sa,则2a________.9．设nS为等差数列na的前n项和,8374,2Saa,则9a=（）A．6B．4C．2D．210.在等差数列中,公差为前n项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围为________.11．在等差数列中,已知=16,则该数列前11项和S11=（）A．58B．88C．143D．17612．在等差数列}{na中,5,142aa,则}{na的前5项和5S=（）A．7B．15C．20D．2513．已知等差数列na的前n项和为55,5,15nSaS,则数列11nnaa的前100项和为（）A．100101B．99101C．99100D．10110014.设nS为等差数列{}na的前n项和，若36324SS，，则9a。15.等差数列na的前n项和为，已知则的最小值为。16．设为等差数列na的前n项和，若，公差，则A．8B．7C．6D．517．设是等差数列na的前n项和，且，则__________．18.若等差数列na满足0，0，则当＝________时，na的前项和最大．19.等差数列na的前n项和为Sn，若＝2，S3＝12，则等于()A．8B．10C．12D．1420.设等差数列na前n项和为，若，则__________．21．已知na为等比数列,472aa,568aa,则110aa（）A．7B．5C．D．22．公比为32等比数列{}na的各项都是正数,且31116aa,则（）A．4B．5C．D．23．若等比数列na满足2412aa,则2135aaa_________.24．设数列是首项为,公比为的等比数列,则________25．设公比为()的等比数列na的前n项和为nS.若2232Sa,4432Sa,则______________.26设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（）A．B．C．D．27．若等比数列满足,则公比=__________;前项=_____.28已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.29．等比数列{}中，＝2，＝5，则数列的前8项和等于（）A．6B．5C．4D．330．已知{}为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为{}的前n项和，*nN，则的值为（）A．-110B．-90C．90D．11031.数列na是等差数列，若＋1，＋3，＋5构成公比为的等比数列，则＝________.二、求通项公式1、已知数列的前n项的和为，且满足下列条件，求它们的通项公式（1）（2）（3）（4）2．已知数列的递推公式，试求出其通项公式迭加（1）（2）累乘（3），（4），3、构造等差2）（4）4、构造等比（1）（3）三、数列求和1、设等差数列na前n项和为，且。（1）求数列{}的通项公式（2）若数列满足…..，求前n项和为2、若数列{}的各项均为正数，na前n项和为且（1）求数列{}的通项公式（2）设是数列的前n项和，求3、已知等比数列{}满足：||=10，（1）求数列{}的通项公式（2）是否存在正整数，使得…..？若存在，求的最小值;若不存在，说明理由4、已知等比数列{}满足（1）求数列{}的通项公式（2）设数列{na}的前n项和为Sn,，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围四、数列综合题1、已知等比数列{}满足，且是的等差中项（1）求数列{}的通项公式（2）设，是数列的前n项和，求使成立的正正数n的最小值2、数列{na}的前n项和为，数列满足（1）求数列{}，的通项公式（2）设，是数列的前n项和，证明3、已知函数为偶函数，数列{}满足（1）设，求证数列为等比数列（2）设，求数列的前n项和4、设数列{na}的前n项和为，满足，且，是成等差,数列（1）求（2）求数列{}的通项公式（3）证明：对一切正整数，有…..？