打开平面向量计算题的金钥匙四边形法则(二)一、考点透视试题规律：考情分析：近五年高考，相同题、相近题、变形题频出.二、必备技能1.知识要求：（1）向量的加法运算法则：设a=，b=，则a+b=；平行四边形法则OAOBOCOABCaa+bb2.方法点拨：三、典题直击1.（高考宁夏、海南卷·9·5分）已知点O，N，P在△ABC所在平面内，且，则点O，N，P依次是△ABC的（）A.重心、外心、垂心B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心OAOBOC||=||=||,�NANBNC++=0�PAPB•=�PBPC•=�PCPA•,�ABNEC姊妹题（高考湖北卷·5·5分）已知△ABC和点M满足若存在实数m使得成立，则m=（）A.5B.4C.3D.2MAMBMC++=0.�ABACmAM+=�答案：C备考指津：考点虽相同，但要求逐步升级，所以对高考试题要总结规律，提炼升华.易错点：审题不清，死用结论.2.（高考四川卷·5·5分）已知点M是BC的中点，点A在直线BC外，则（）A.8B.4C.2D.12=16,BC�|+|=|-|ABACABAC�||=AM�姊妹题.（高考辽宁卷·3·5分）已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是（）A.a∥bB.a⊥bC.|a|=|b|D.a+b=a-b3.（高考江西卷·13·4分）已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，则|a-b|=_____.aba-b解：由已知条件，易知向量a，b，a-b构成一直角三角形.∴ab3+=设a，b，c是单位向量，且，则的最小值为（）A.-2B.C.-1D.4.（高考全国卷一·6·5分）OAEBCOABCE关键：所求内积的转化，化动为定.1-2•=0ab(-)(-)acac2-21-2四、能力突破1.牢记以下结论并能灵活运用：（2）若|a+b|=|a-b|，则a⊥b.（1）已知点M在△ABC所在的平面内，且满足，则M为△ABC的重心.0MAMBMC��备考指津1.高考试题中相近题、变式题时常出现，备考过程中要注重对近几年高考试题的分类型研究.小试身手2.（高考安徽卷·14·5分）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧ˆ上变动.若，其中，则的最大值是.ABOCxOAyOB�xy,xyR0120OB�OA�谢谢您的观看！
