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数学学案必修4课题任意角的概念编写人:审核人学习目标:理解任意角的概念、象限角”、“终边相同的角”的含义,体会角的概念推广的必要性和实际意义,会表示终边相同的角,能在的角找出与已知角终边相同的角。重点:理解正角、负角、象限角、终边相同的角的含义,将的角推广到任意角。难点:角的概念的推广;终边角相同的角的表示,象限角的集合。情境导入:初中角的定义:从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。【自学部分】阅读教材P2-3,回答下面问题(一~二):(一)、正角、负角、零角概念:A例1:你的手表慢了5分钟,你是怎样将它校准的?假如你的手表快了1.50小时,你应当如何将它校准?当时间校准后,分针旋转了多少度?(二)、象限角概念C思考问题:在直角坐标系内讨论角有什么好处?是不是任意角都可以归结为是象限角,为什么?B例2:,,,.下列选项中正确的有(填序号)。①A=C=DB;②CDA;③CDB④CDBA;⑤B∩D=C;⑥A∩B=C。【研学导学】(三).终边相同的角1.在同一坐标系中画出:30°,390°,-330°的角,并观察他们的终边有什么特点?2.认真阅读教材P3-4,并结合问题1,思考:终边相同的角唯一吗?如果不唯一,那么终边相同的角有什么关系?B例3.若,(1)把改写成的形式为;(2)使与的终边相同,且,则=,所属象限为。B例4分别写出:①终边落在轴负半轴上的角的集合A;②终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合B。(提示:先在一周内写出满足条件的角,最后用终边相同的角的写法表示符合条件的角。)【检验达标】A1.(1).一角为,其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为。(2).时针走过了3小时20分,则分针所转过的角的度数为,时针所转过的角的度数为。A2:判断下列命题的真假:(1)终边相同的角一定相等;(2)锐角都是第一象限的角;(3)间的角一定是锐角;(4)若,则是第一象限的角。B3:在间,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角(1);(2)(3)B4:(1)终边落在轴上的角的集合C;(2)终边落在四象限角平分线上的角的集合D.并把集合D中适合不等式-360°~360°的元素写出来。“三学一验”对对课堂导学案数学学案必修4课题任意角的概念编写人:审核人【知识总结】“三学一验”对对课堂导学案

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