学案——直线的参数方程例1.已知直线l：(t为参数)．(1)分别求t＝0，2，－2时对应的点M(x，y)；(2)求直线l的倾斜角；(3)求直线l上的点M(－3，0)对应的参数t，并说明t的几何意义．变式.直线l经过点M0(1，5)，倾斜角为，且交直线x－y－2＝0于M点，则|MM0|＝________．例2.已知直线l：x+y-1=0与抛物线交与A,B两点，求线段AB的长和点M（-1,2）到A,B两点的距离之积.变式.经过点M（2,1）作直线l，交椭圆＋＝1与A，B两点.若点M恰好为线段AB的中点，求直线l的方程.例3.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acosθ(a＞0)，已知过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为，直线l与曲线C分别交于M，N两点．(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．巩固练习1．若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为________．2．直线(t为参数)上与点A(－2，3)的距离等于的点的坐标是________．3．在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆(φ为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程为________．4．(2014·江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，求线段AB的长________．5．直线(t为参数)和圆x2＋y2＝16交于A，B两点，则AB的中点坐标为()A．(3，－3)B．(－，3)C．(，－3)D．(3，－)6．过点(0，2)且与直线(t为参数)互相垂直的直线方程为()A.B.C.D.5．直线(t为参数)被圆x2＋y2＝4截得的弦长为________．6．过点P(－3，0)且倾斜角为30°的直线和曲线(t为参数)相交于A、B两点，则线段AB的长为________．7．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.8．已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程是ρ＝(θ为参数)，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M(－1，0)，直线l与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．
