学案——参数方程的概念及参数方程和普通方程的互化例1.已知曲线C的参数方程为（t为参数），（1）判断点M1（0,1），M2（5,4）与曲线C的位置关系.（2）已知点M3（6，a）在曲线C上，求a.（3）求曲线C的普通方程.变式.已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数，a∈R)，点M(5，4)在该曲线上．(1)求常数a；(2)求曲线C的普通方程．例2：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？（1）{x=3−2t¿¿¿¿（t为参数）；（2）{x=5cosϕ¿¿¿¿（ϕ为参数）.例3、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？注：将参数方程化为普通方程需要注意哪些要点？变式练习：P26第4题巩固练习：1．方程(t为参数)表示的曲线是()A．一条直线B．两条射线C．一条线段D．抛物线的一部分2．将参数方程(θ为参数)化为普通方程为()A．y＝x－2B．y＝x＋2C．y＝x－2(2≤x≤3)D．y＝x＋2(0≤y≤1)3．若曲线的参数方程是(t是参数，t≠0)，它的普通方程是()A．(x－1)2(y－1)＝1B．y＝C．y＝－1D．y＝4．曲线(θ为参数)的方程等价于()A．x＝B．y＝C．y＝±D．x2＋y2＝15．参数方程(t为参数)化为普通方程为()A．x2＋y2＝1B．x2＋y2＝1去掉(0，1)点C．x2＋y2＝1去掉(1，0)点D．x2＋y2＝1去掉(－1，0)点6．设y＝tx(t为参数)，则圆x2＋y2－4y＝0的参数方程为____________．7．把参数方程(θ为参数)化成普通方程是________．8．在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：(t为参数)与曲线C2：(θ为参数，a＞0)有一个公共点在x轴上，则a＝________．
